【摘 要】
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设G为集合Ω上的传递置换群，α∈Ω，G的点稳定子群Gα=｛χ∈G｜αχ=α｝在Ω上的每个轨道称为G的一个次轨道，G的次轨道个数称为G的秩。此外，G在Ω×Ω上的自然作用诱导出的每个轨道称
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设G为集合Ω上的传递置换群，α∈Ω，G的点稳定子群Gα=｛χ∈G｜αχ=α｝在Ω上的每个轨道称为G的一个次轨道，G的次轨道个数称为G的秩。此外，G在Ω×Ω上的自然作用诱导出的每个轨道称为G的Orbital，我们可以定义轨道图。O△，其顶点集为Ω，弧集为△。
确定给定置换群的轨道及相应的轨道图，已成为代数图论中一个重要的研究课题。例如，W.L.Quirin1971年在文献中研究了一般的具有小的轨道图的本原置换群；王杰在1992年文献[20]中研究了具有长为4的轨道图的本原置换群：李才恒在文献中确定了具有小的次轨道的本原置换群及其次轨道，更多相关文献参考.
本文根据SD型拟本原置换群Orbital的一些性质，完全确定了soc(G)= A35的SD型拟本原置换群.G的所有次轨道长度及其结构，进而也就确定了所有G-弧传递图的度数。得到的结果如下：
定理1.设G= A.35:(Out(A5)×S3）为Ω上的SD型拟本原置换群，则G在Ω上有18个次轨道。进一步，ns表示G的长为s的次轨道个数，则(s，ns)=(1,1),(20,1),(30,1),(45,1),(60,1),(72,2),(120,2),(180,1),(360,8).
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