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本文是关于OK=Z[i]中的order O的理想类群的结构的。当导子f=[OK：O]确定了之后，order O也就确定了，从而其理想类群也就确定了。本文研究了Z[i]中的一些具体的理想类群的结构。例如，当导子为12时，order O的理想类群为C4×C2的阿贝尔群；当导子为2n时，order O的理想类群为循环群，等等。为了得到更加一般的结果，本文还研究了商环OK/p2OK(p为奇素数)的乘法群的结构：
当p=1(mod4)时，这个乘法群为形如Cp(p-1)×Cp(p-1)的阿贝尔群；
当p=3(mod4)时，这个乘法群为形如Cp2-1×Cp×Cp的阿贝尔群。
利用这个结果，再运用从那些具体的例子中发现的方法，本文得到如下主要结果：
(1).若导子f=[OK：O]是某个素数的幂次，则order O的理想类群为循环群。
(2).若导子f=4×pn(p为奇素数且n≥1)，则order O的理想类群为形如C(p±1)pn-1×C2的阿贝尔群。