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我们称一个射影流形X为卡拉比-丘流形如果X满足OX(KX)≈Ox并且h1(Ox)=0。在KeijiOguiso和Junsakurai的文章[Og99[1]]中，该作者系统地研究了具有商类型的卡拉比-丘三流形，基于Beauville提出的可裂覆盖方法[cf.Be83[2]1，完全分类了具有商类型的卡拉比-丘三流形。在本文中，作者利用相似的方法，来研究具有商类型的卡拉比-丘四流形，作者发现，在四维的情形的部分结果，和KeijiOguiso得出的三维情形的结果有所不同。本文一共包括四个部分，在第一部分，作者给出这个问题的背景以及准备知识。第二部分，作者考察具有类型K的卡拉比丘四流形，(即指极小可裂覆盖是K3曲面和阿贝尔曲面乘积的卡拉比丘四流形，参见定理2.1.2)，并且得出结论，类型K的卡拉比-丘四流形是不存在的。在第三部分，作者考察了具有类型A的卡拉比丘四流形，(即指极小可裂覆盖是阿贝尔四流形的卡拉比-丘四流形，参见定理2.1.2)，首先考虑了阿贝尔群作用的情形，并且证明了在这种情形下，类型A的卡拉比-丘四流形不存在，然后考虑了非交换群作用的情形，得到了部分的结果。在第四部分，作者给出一些近一步的讨论，并且提出一些问题。