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小波分析是继Fourier分析和Gabor分析之后的一种新的时频分析工具。Mallat和Meyer提出的多分辨率分析(MRA)使小波真正意义上广泛应用于信号处理、图像处理、数值逼近等领域。框多分辨率分析(FMRA)作为多分辨率分析的推广，在理论与应用上具有独特的价值。框分析和框多分辨率分析成为近来小波理论的两个热点。本文做如下讨论：
1.分析了增减向量对有限框框界的影响，给出了变动后框的判定方法及框界的变化。
2.证明了N维空间CN中的任意非零序列{ψm}Mm=1，可以增添K个向量构成紧框，给出了一种最少的添加方法。
3.讨论了一类特殊非整点扩展矩阵的框多分辨率分析小波的存在性。
4.首先给出了框多分辨率分析谱的一个充分条件和一个必要条件，然后用一种新的方法刻画了包含于给定多分辨率分析的框多分辨率分析的谱。