【摘 要】
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该文主题是研究三角模的神经网络模型,以及三角模的推广形式—统一模及其相关蕴含算子的性质和结构,为模糊聚合算子在理论研究和应用方面提供新的方法.该文设计了一种连续三
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该文主题是研究三角模的神经网络模型,以及三角模的推广形式—统一模及其相关蕴含算子的性质和结构,为模糊聚合算子在理论研究和应用方面提供新的方法.该文设计了一种连续三角模的神经网络模型,它能用来实施所有的连续三角模运算,给出了可以用来调整连续三角模的神经网络学习算法,并证明了关于该算法的收敛性定理.我们还提出了连续三角模的一种使用较少参数的近似表示,给出了利用它来调整三角模的学习算法.这些方法有助于模糊逻辑与神经网络方法的融合,以及模糊算子选取问题的解决.对统一和推广三角模和三角余模的重要模糊算子—统一模的性质和结构进行了系统研究.特别是证明了在[0,1]<2>上连续的统一模只能是三角模或三角余模,以及(0,1)<2>内的连续统一模都可以用一个一元严格单调函数和一个三角模来表示,并给出了具体表达式,从而得到了连续统一模结构的相当完整的刻划.此外,还证明了严格单调的统一模都可以用一个一元的严格单调连续函数和加法来表示,同时证明了阿基米德统一模与严格统一模的等价性.对基于统一模构建的模糊蕴含算子的性质和结构进行了系统研究.给出了基于连续统一模的R蕴含算子和S蕴含算子的结构表达式,得到了它们的公理化定义,以及它们具有相同表达式的充要条件.
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