【摘 要】
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该论文详细讨论了二维Morlet小波变换,给出了连续二维Morlet小波变换的离散形式,对它的一些性质进行了数学推导,总结了9条性质,并将它们应用于数学图像处理进行了检验.二维Mo
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该论文详细讨论了二维Morlet小波变换,给出了连续二维Morlet小波变换的离散形式,对它的一些性质进行了数学推导,总结了9条性质,并将它们应用于数学图像处理进行了检验.二维Morlet小波是一个常用的带有方向信息的二维复值小波,该文论证了经此种变换后的二维幅值图像是对原图像有低通滤波的作用,可以达到去除噪声的效果.变换后得到的二维相位图反映了原图像中各点灰度值在某个方向上的变化,在适当的方向上,它体现了原始图像的边缘信息.不同尺度和不同方向的小波变换,对于平行条纹有不同的滤波效果,因此,选择适当尺度和方向的小波对不同的条形纹理有一定的识别作用.对上述性质,该文结合试验图像对去噪、边缘检测、条形纹理的识别等的效果分别进行了验证,所论述的内容在数字图像处理中具有一定的普遍意义.
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