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非参数密度估计是一类重要的密度估计，它在实际生活中有着广泛的应用.在自然界中，大多数总体还是未知分布以及样本不一定是独立的，所以非参数密度函数估计的问题在数理统计的研究中备受关注.非参数密度函数的估计从最初的直方图密度估计，经过不断地探索逐步有了Rosenblatt密度估计、Parzen核估计、核密度估计、最近邻密度估计、移动平均直方图密度估计和频率插值密度估计等等.1985年Scott[5]在直方图估计的基础上提出了频率插值密度估计，并指出:选择最优窗宽使均方误差最小下，得到的收敛速度分别为:n-2/3和n-4/5，同时，ψ混合序列在时间序列模型、可靠性理论、生态系统研究等领域具有广泛的应用，因此统计学家对ψ混合序列的研究有着广泛关注和兴趣. Scott(1985)[5]提出频率插值密度估计，很多学者做出深入研究.然而，目前还没有文献对ψ混合随机域该估计的性质进行更多的研究.因此，在ψ-混合随机域下对频率插值密度估计渐近性质的研究是有意义的. 本文在ψ-混合随机域下，主要是对频率插值密度估计渐近性质的研究.首先，介绍ψ-混合、频率插值密度估计.其次，混合系数ψ满足∑iN-1(ψ(i))β＜∞，其中0＜β＜1.证明出limn→∞((n)bnVar(f)n(x)[1/2+2（k0-x/bn）2]f(x))=0.借助Carbona(2010)等对α-随机域里频率多边形采用“大小分块”的思想，对ψ-混合随机域大小分块，来证明ψ-混合样本下频率插值的渐近正态性.