【摘 要】
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模糊隶属函数是模糊集中的一个重要概念，可以用来表示概念的语义信息。根据问题的性质和专家经验定义模糊隶属函数，该方法具有较强的主观性，可扩展性不强，适用于低维的小数据集。
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模糊隶属函数是模糊集中的一个重要概念，可以用来表示概念的语义信息。根据问题的性质和专家经验定义模糊隶属函数，该方法具有较强的主观性，可扩展性不强，适用于低维的小数据集。但不适用于高维的大数据。模糊隶属函数的确定需要客观地反映事物的本质，为此，本文提出一种新颖的模糊重构算法，从数据中学习隶属函数，用于构建模糊推理系统与大数据之间的桥梁。而且该方法可以获得重构结果，可解释性较强。测试样本在给定不同类别的训练样本上重构，根据重构系数获得模糊隶属度。测试样本在训练样本上的重构系数比较大，也即表明测试样本和这些训练样本属于同一类的可能性比较大。根据最大隶属度原则进行分类。 由于字典过完备，模糊重构的优化速度过慢。通过分析重构系数，发现只有部分样本参与重构，进而提出了基于近邻选择的模糊重构算法，选择和测试样本较为相似的部分训练样本作为字典，减少字典数目，由此可以提高优化速度。基于近邻选择的模糊重构能够快速获得模糊隶属函数，可以看作是一般化的KNN算法，但比KNN具有较强的鲁棒性，而且K值的选择较为简单。基于近邻选择的模糊重构较好地平衡了分类准确率和运行速度之间的矛盾。在一些常用的人脸、手写数字等大型标准数据集上进行了分类实验，该算法和稀疏表示SRC的分类效果相当，但是始终优于保序模糊重构、KNN和模糊KNN。
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