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从1976年公钥密码学问世以来，许多公钥密码体制被陆续提出.目前，人们普遍认为以RSA为代表的大数分解体制，以美国政府使用的DSA为代表的离散对数体制和基于椭圆曲线的密码体制ECC是安全有效的. ECC是由Neil Koblitz和Victor Miller在1985年分别提出的.系统的安全性建立在解决椭圆曲线离散对数问题的困难性上. 事实上，RSA和DSA需要1024-bit保证系统安全时，ECC只需要160-bit.而且，随着密钥长度的增加，这个差距会变得越来越大.300-bit的ECC比2000-bit的RSA和DSA还要安全的多.也正是因为这个原因，执行ECC时最影响速度的模运算所需要模的素数比RSA和DSA所需要的素数小的多. 因此，ECC提供了更高的安全性，更快的执行速度，并且资源消耗更少，密钥长度更短. 另一方面，许多的政府行为和商业行为越来越依赖于计算机网络和无线网络.远程服务系统成为公钥密码体制的一个重要应用.在实际操作中，远程服务系统需要满足广散分布性，轻便性，低廉性.智能卡恰恰具有成本低和方便携带的特点.但是智能卡的计算能力，存储能力，传输能力有相当大的局限性.相比其他的密码体制，ECC正是解决此问题最理想的选择. 本文提出了一个基于ECC的数字签名方案，并扩展成一个基于用户ID使用智能卡进行签名的方案.所提出的方案具有可认证性，不可伪造性，签名者不可抵赖性.另外，在使用智能卡的数字签名方案中，用户的私钥不是从发卡中心获得，而是可以由用户自由选择. 此外，本文还提出了一个基于ECC使用智能卡进行远程认证的方案.此方案的优点包括:(1)不需要保存大量的用户密钥;(2)用户可以自由的选择更改密钥;(3)使用即时标签抵御重攻击，避免网络延迟造成通讯中断;(4)资源消耗低;(5)双向认证，系统可以认证用户的同时，用户也能认证系统;(6)适用于分布式网络环境. 全文共分四章，内容如下: 第一章为背景介绍.分别介绍了包括ECC在内的三种公钥密码体制的发展情况，相比其他密码体制，ECC具有明显优势;建立ECC所需要的椭圆曲线的基本知识;使得ECC更有效执行的优化算法以及ID-based的概念和智能卡的广泛用途. 第二章先介绍了Popescu的认证协议和IEEE标准中基于ECC的数字签名方案.在此基础上，我们提出了一个基于ECC的数字签名方案，并扩展成一个基于用户ID使用智能卡进行签名的方案. 第三章展示了四个用智能卡进行远程认证的方案，总结了这些方案存在的不足，提出了新的基于ECC使用智能卡进行远程认证的方案.新方案改进了之前所有方案的不足，是一个安全有效的认证方案. 最后，我们在第四章中提出了未来工作的方向.