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本文主要讨论脉冲微分方程正周期解的存在性，全文分为三章. 在第一章中，我们利用Brouwers不动点定理考虑了具有线性脉冲的非线性微分方程{N(t)=γ(t)μ(t)N(t-mω)/u(t)emωμ(t)+ k(t)(emω-1)N(t-mω)-μ(t)N(t)-k(t),a.e.t＞0,t≠tk, N(t+k)=（1+bk）N(tk)， k∈N，正周期解的存在性，其中γ(t)，u(t)，k(t)∈([0,∞),(0，∞))是局部可求和函数，γ(t),u(t)，k(t)和Π0＜tk＜t(1+ bk)是ω-周期函数.本章利用非时滞微分方程与非脉冲微分方程正周期解的存在性，得到了脉冲时滞微分方程正周期解的存在性. 在第二章中，我们利用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类带有参数的非线性脉冲微分方程{y（t)=h（t,y（t））-λf(t，y(t-τ(t))），a.e.t≠tk，k∈Z，y(t+k)-y(tk)=μIk(tk，y(tk-τ(tk))),正周期解存在的充分条件，其中λ＞0和μ≥0是参数;h及f:R×R+→R+满足Caratheodory条件，即h(t，y)与f(t，y)对每一个固定的y关于t是局部Lebesgue可测的，对每一个固定的t关于y是连续的，h（·，y）与f（·,y）都是ω-周期函数，进一步还有f（t,y）＞0对所有t及y＞0成立，τ:R→R是局部有界的Lebesgue可测的ω-周期函数; limy→y-0+h(t,y)/y存在，且存在两个局部有界的Lebesgue可测的ω-周期函数a1与a2:R→R+，使得a1(t)y≤h(t,y)≤a2(t)y对所有y＞0及t∈R成立，∫ω0a1(t)dt＞0;Ik:R×[0,∞）→R，k∈Z，满足Caratheodory条件，Ik（·，y）是ω-周期的，存在一个整数ρ使得Ik+ρ(tk+ρ，y)=Ik（tk,y），tk+ρ=tk+ω，k∈Z，另外，对所有k∈Z有Ik(t，0)=0.本章结果推广了[J Math Anal Appl,2007，327:854-868]的相关结论. 在第三章中，我们运用Leggett-Williams不动点定理和锥拉伸锥压缩不动点定理来考虑带有脉冲的泛函微分方程x(t)=-a(t)x(t)+f(t，xt)，a.e.t∈R,t≠tk， x(t+k)-x(tk)=Ik(xtk), k∈Z,正周期解的存在性，其中a∈C(R，R+)，a(t+ω)=a(t),且∫ω0a(t)dt＞0;f:R×PBC(R)→R+,这里PBC（R）={φ:R→R|φ|（tk，tk+1）∈C(tk,tk+1)，φ（t+k）和φ（t-k）存在，φ(t-k)-φ（tk），k∈Z，且存在M＞0，使得‖φ‖≤M}，在范数‖φ‖=sup|φ（θ）|下构成Banach空间.对所有的（t，φ）∈R×PBC(R)，有f(t+ω，φ)=f（t，φ），f(t，φ)关于t连续.Ik:R×PBC(R)→R，k∈Z.存在整数p＞0，使得tk+p=tk+ω，Ik+p（φ）=Ik（φ），得到了方程存在一个或多个正周期解的充分条件.