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随着经济社会的不断发展,统计的预测预警功能越来越为人们所重视,对常用经济社会指标如何进行科学有效的预测,成为我们统计人员面临的一项重要课题.本文正是基于这种实际工作需要,试图通过对统计预测方法的学习和实证研究对常用指标寻找一种即科学又可行的预测方法,从而能切实有效地提高实际工作的预测水平.
统计预测方法有定性预测法、回归预测法和时间序列预测法等.三种方法中,时间序列预测法对于经济数据的短期预测是比较适宜的,它具有费用低、使用简便、预测精度高等优点,已经成为统计工作人员进行宏观经济研究分析的重要手段.Box-Jenkins方法是时间序列预测中较高级的一种预测方法,在预测精度上较其他方法有一定优势,也是本文作实证研究的主要方法。
用Box-Jenkins方法进行预测的基本思想是：首先假设所分析的时间序列是由某个随机过程产生的,可以用时间序列的原始数据去建立混合自回归移动平均(Autoregressive-integrated-moving average)ARIMA(p,d,q)模型,用以描述这一随机过程,然后运用此模型,在已知过去和现在时序观测值的条件下,求出未来时序的最佳预测值.ARIMA(p,d,q)模型的建模步骤包括：平稳化阶段、模型识别阶段、估计阶段和预测阶段.一般地,评价和分析模型的方法是对时间序列进行历史模拟,也可以做事后模拟,通过比较预测值和实际值来评价预测的精确程度.
实际工作中经常遇到的预测问题是对后期的年度指标或者对近期的月度指标进行预测,由于经济指标的年度序列和月度序列呈现出的时序特征并不完全相同,因此预测模型的选择也有差异.本文以上海市生产总值年度数据和上海市工业总产值月度数据为例,分别运用Box-Jenkins方法进行建模和预测.
另外,在运用Box-Jenkins方法进行建模预测的基础上为了进一步提高预测精度,本文还将与被预测变量有较强相关关系的固定资产投资变量作为回归项引入模型,建立ARIMAX模型.通过比较ARIMA模型和ARIMAX模型,发现对于上海市生产总值年度数据的预测,ARIMAX模型的预测效果较ARIMA模型有明显改进,因此,如果我们可以掌握当期的固定资产投资数据,那么使用ARIMAX模型进行生产总值的预测是适宜的,效果也很好；而对于上海市工业总产值月度数据,ARIMAX模型的预测效果较ARIMA模型改进不大,因此,我们只需根据工业总产值的自身数据建立ARIMA模型用于预测即可.
本文创新:除了运用传统的Box-Jenkins方法对年度数据和月度数据进行分析、建模和预测外,还尝试建立了带回归项的ARIMA模型,即ARIMAX模型.回归项的引入有利于提高模型预测效果,引入的回归项一般是与预测对象相关程度较高的变量.通过对ARIMA模型和ARIMAX模型预测效果的比较,得出结论:针对不同的时序指标应根据指标的不同特性,选择合适的预测模型,对上海市生产总值的年度预测适用ARIMAX模型,而上海市工业总产值的月度预测适用ARIMA模型.