【摘 要】
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目前，在模糊聚类分析中具有重要理论价值及广泛应用场景的是基于目标函数的模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means/FCM):把聚类归纳总结为一个带隶属度约束条件的最优化问题，然后通过优化求解目标函数，使样本数据集最终获取最优的聚类结果。针对模糊C均值聚类算法往往具有对离群点敏感、对非凸的聚类结构无能为力的不足，现有的IKFCM算法改善了这两个问题，同时增强了算法的鲁棒性。本文基于人工合成的模拟数据
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目前，在模糊聚类分析中具有重要理论价值及广泛应用场景的是基于目标函数的模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means/FCM):把聚类归纳总结为一个带隶属度约束条件的最优化问题，然后通过优化求解目标函数，使样本数据集最终获取最优的聚类结果。针对模糊C均值聚类算法往往具有对离群点敏感、对非凸的聚类结构无能为力的不足，现有的IKFCM算法改善了这两个问题，同时增强了算法的鲁棒性。本文基于人工合成的模拟数据进行实验一，验证了IKFCM算法的收敛性。
近年来，多视角数据常常被用来体现数据的全面信息，于是多视角聚类成为统计学习的重要领域。但是，目前在多视角聚类中将各个视角对聚类结果的贡献度视为同等重要往往与实际不相符。首先为改善这个问题，本文从改进核模糊C均值(IKFCM算法)的框架出发，提出了基于信息熵与多核学习的多视角IKFCM聚类算法(WMvIKFCM算法)，其中信息熵能够自动地、较优地调控视角权重，尽可能地降低无关视角或者对聚类贡献度低的视角的影响，从而提高聚类的性能。其次为了保证WMvlKFCM聚类算法的有效性，本文利用Zangwill收敛定理，从理论上对WMvIKFCM聚类算法的全局收敛性做仔细地分析与证明，结果表明:(1)当满足一定的条件时，WMvIKFCM聚类算法产生一个收敛的迭代序列或者至少有一个收敛于解集Q中一点的子序列;(2)WMvIKFCM算法在有限个步骤内能够找到一个相对较弱的最优解。最后基于UCI数据库中的真实数据进行实验二，验证了本文所提出的WMvIKFCM算法的有效性。
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本文以长三角城市群26个城市作为研究的对象，从文化产业产出规模和投入规模两个角度出发，尝试以2010-2017年间城市经济增长与文化产业投入和产出规模的数据，运用固定效应模型，研究文化产业发展对于长三角城市经济增长的影响。在此基础上，运用K-means聚类将长三角26个城市分为发展水平较好和发展水平欠佳两类，在计量模型中加入发展水平虚拟变量研究发展水平不同的城市中文化产业发展对于经济增长作用的区别
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