【摘 要】
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支撑向量机方法自上世纪九十年代中期产生以来,一直呈现一种强劲发展的势头,目前这种趋势还没有停止的迹象.它建立在小样本统计学习理论基础之上,具有数学形式简单、推广能力
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支撑向量机方法自上世纪九十年代中期产生以来,一直呈现一种强劲发展的势头,目前这种趋势还没有停止的迹象.它建立在小样本统计学习理论基础之上,具有数学形式简单、推广能力强、全局最优等优点,受到理论界和工程界的青睐.该文以支撑向量回归为主要研究对象.首先较详细介绍了进行支撑向量回归研究的一些基本问题,如应用核方法对回归问题的数学规划表述,损失函数的选择,成为核函数的一些条件,及五种基本的支撑向量机方法等;其次概述了支撑向量机的一些常用算法,重点介绍了SMO及其改进ISMO算法.提高算法的速度,是算法的中心任务之一.鉴于此,我们提出一种基于预处理的简化支撑向量回归算法,基本思想是仅提取训练样本中信息含量较多的重要样本点—极值点及其一定邻域内的点来训练.同时为了防止过拟合现象的发生可采取两种办法,一种办法是增加极值点邻域半径或缩小求极值时应用的极值半径,另一种办法是对另外的包含信息量较少的但较均匀的样本进行一定比例的随机抽样.比较当前最快的支撑向量回归算法之一——ISMO回归算法,速度有了极大的提高,同时具有较高的拟合精度和推广能力;增强回归方法的稳健性,降低异常值的影响,是另一个支撑向量回归算法研究中具有挑战性的课题.在该文中,我们提出一种基于软剔除的稳健回归方法,通过调节异常值的正则化因子的大小,降低了异常值对回归结果的影响,避免了过拟合现象的发生,提高了算法的稳健性.
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