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对流占优反应扩散方程是描述众多物理现象的重要数学模型之一，而由于方程本身具有很强的双曲特性，用通常的数值方法求解此类问题常常会产生过多的数值扩散和非物理的数值振荡.本文主要采用兼有有限差分方法和有限元方法之优点的有限体积元方法来研究对流占优反应扩散问题，并对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差进行详细的理论分析，论证了其对强对流占优反应扩散问题的有效性. 首先，本文将一般的对流占优反应扩散方程转化为主部守恒型的方程形式，采用了双线性有限体积元方法来求解主部守恒型的方程，即选取试探函数空间为分片双线性插值函数构成的有限元空间，检验函数空间为分片常数函数构成的有限元空间.通过对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差分析，本文得出了按L∞模的与方程Peclet数和网格步长无关的一致稳定性以及O(h2)阶误差估计. 其次，本文又采用了双二次有限体积元方法来求解对流占优反应扩散问题，即选取试探函数空间为分片双二次插值函数构成的有限元空间，检验函数空间为分片常数函数构成的有限元空间.通过对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差分析，本文也得出了这种格式按L∞模的与方程Peclet数和网格步长无关的一致稳定性以及其在一定条件下按离散能量模的O(h3)阶误差估计. 最后，本文进行了数值实验计算，将本文的两种有限体积元方法与中心差分方法进行比较，以Matlab为工具给出不同方程Peclect数下的数值结果和图像，验证了所得的理论分析结果. 通过理论分析和数值实验，本文采用有限体积元方法所构造的离散格式具有很好的稳定性和逼近精度，是求解对流占优反应扩散问题的一种很有效的数值方法.