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生物体通过把化学能转化为机械能来实现运动、改变形态、重新组织内部构造等功能。生物体用以产生运动的机制长期困惑着生物学家。在真核生物中，与细胞骨架相互作用的一类特殊的马达蛋白器械可以把ATP水解成ADP和Pi释放出的能量转化成机械能。半个世纪以来，尽管生物物理学家们付出最大的努力，但人们仍然尚不清楚生物分子马达机械化学能量转换的具体机制。最近十余年来，生物分子马达的研究在国际上引起了极大的重视，成为生物学、物理学、工程化学等诸多学科引人注目的一个热点问题。生物分子马达理论建模的研究对于实验研究的发展起着重要的指导和推动作用。本文围绕分子马达的动力学机制开展研究，进行了以下几个方面的工作。
1.结合布朗棘轮模型和做功冲击(powerstroke)模型，提出了分予马达的冲激力(impulseforce)模型。该模型基于一系列δ函数来模拟分子马达的做功冲击，并研究热涨落对分子马达运动特性的影响。考察了运动速度与负载力和温度的关系特性。进一步提出了马达—轨道间势能不对称性的定量化新概念：不对称度，并计算出分子马达的平均速度与势能不对称度的依赖关系。当不对称度等于零时，解释了对称势能情况下的关系，而现有的布朗棘轮模是不能解释的。势能的不对称性对于提高分子马达的运动效率具有重要意义。
2.通过研究马达-货物系统的动力学行为，可以探索马达蛋白的柔性对其生物功能的影响问题。提出了关于马达-货物系统的对称线形势能形式的铰链新模型。在马达扩散系数趋于无限的情况下，我们获得了2000年Elston和Peskin等人提出的弹簧模型所不能得到的结果。不仅给出了系统速度与马达-货物间铰链强度的关系，而且阐述了马达与货物的分离机理。我们发现模型中存在一个铰链强度阈值，当铰链的强度小于这个阈值时，马达与货物将分离。同时，这个阈值与马达和货物的扩散系数相关，并给出它们的依赖关系表达式。这些结果与弹簧模型相比，更符合马达蛋白结构与功能关系的动态规律。
3.由于对福克-普朗克方程的解析求解一般比较困难，寻求方程的数值解法在分子马达理论建模中就具有重要意义。研究了基于矩阵连分数算法对分子马达摇摆力和闪烁势模型的数值解法。提出用有限差分法把福克-普朗克方程转化为三对角递推关系，并给出三种有限差分方案，其中满足细致平衡条件的方案可以保证在求解热力学平衡系统时不会产生“人为”的漂移速度。利用矩阵连分数算法解出三对角向量递推关系，得到系统的稳态速度和含时概率分布。研究结果验证了矩阵连分数算法用于分子马达理论建模具有独特的优越性。
4.在建模研究工作的过程中，提出了一个图像表述的新算法。本算法的核心思想是用一系列具有高度规律性的灰度函数gn(x,y)来逼近不规则的原图像灰度函数f(x,y)。本算法具有快速收敛性，是一个良好的逼近器。由于gn的高度规律性，就可以用较少的存储空间实现对它的存储。因此，本算法有利于图像数据的压缩和重构。