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下一代的射电望远镜，如我国作为核心成员国正在进行建设的平方公里阵列射电望远镜，将以其前所未有的灵敏度和分辨率获取射电图像，彻底改变我们对宇宙的理解，极大程度推动人类在天文领域的科学研究。在这一背景下，需要有效的成像方法来处理大数据量的射电图像。传统的算法如洁化算法和最大熵算法得到的重构图像质量有限，对于大规模数据的效果不佳，已经越来越不能满足如今的需要。因而本文旨在研究一种能够有效克服大规模数据处理背景下射电图像重构问题的算法。主要的研究内容如下：
首先，详细阐述了综合孔径射电观测技术，其通过干涉仪测量得到天体亮度的傅里叶分量，如果能够得到目标的所有傅里叶分量就可以根据傅里叶逆变换将其图像准确地反演出来。但由于实际条件的限制，无法得到完整的采样数据。以往的成像技术并不能在实际上解决由于欠采样产生的成像反演难题，而压缩感知理论提出可以借由少量测量值还原原始信号，这与射电图像重构任务的目标一致，因此本文考虑结合压缩感知理论对其进行分析，详细研究和仿真了压缩感知框架下两类信号重构算法，即贪婪算法和凸优化算法，并将这两类算法对天文图像进行了处理，实验显示得到了好的成像效果。
其次，在上述研究基础上，由于贪婪算法重构图像质量不能满足需求，常用的凸优化算法时间花销大，针对射电天文图像重建中由于越来越大的数据集产生的如何保证与提高图像重建质量的问题，本文根据扩展并行计算的近端分裂凸优化算法中的原始-对偶算法框架，提出了一种改进的基于压缩感知技术的射电干涉图像凸优化重构算法。该算法通过对原始对偶算法引入迭代收缩算子和阈值模型，迭代收缩算子在每一步迭代过程中利用前两点进行组合更新，迭代过程更为精确，通过阈值模型克服不连续性产生的伪吉布斯效应，使得重建射电图像光滑并保留了有用高频信息。实验结果表明改进算法在信噪比与重建精度方面优于其他算法，得到了更好的效果。
首先，详细阐述了综合孔径射电观测技术，其通过干涉仪测量得到天体亮度的傅里叶分量，如果能够得到目标的所有傅里叶分量就可以根据傅里叶逆变换将其图像准确地反演出来。但由于实际条件的限制，无法得到完整的采样数据。以往的成像技术并不能在实际上解决由于欠采样产生的成像反演难题，而压缩感知理论提出可以借由少量测量值还原原始信号，这与射电图像重构任务的目标一致，因此本文考虑结合压缩感知理论对其进行分析，详细研究和仿真了压缩感知框架下两类信号重构算法，即贪婪算法和凸优化算法，并将这两类算法对天文图像进行了处理，实验显示得到了好的成像效果。
其次，在上述研究基础上，由于贪婪算法重构图像质量不能满足需求，常用的凸优化算法时间花销大，针对射电天文图像重建中由于越来越大的数据集产生的如何保证与提高图像重建质量的问题，本文根据扩展并行计算的近端分裂凸优化算法中的原始-对偶算法框架，提出了一种改进的基于压缩感知技术的射电干涉图像凸优化重构算法。该算法通过对原始对偶算法引入迭代收缩算子和阈值模型，迭代收缩算子在每一步迭代过程中利用前两点进行组合更新，迭代过程更为精确，通过阈值模型克服不连续性产生的伪吉布斯效应，使得重建射电图像光滑并保留了有用高频信息。实验结果表明改进算法在信噪比与重建精度方面优于其他算法，得到了更好的效果。