【摘 要】
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有限阶段半马氏决策过程是一类基本而重要的随机最优控制问题。它的目标是优化由半马氏过程所刻画的系统在有限时间内的性能,如期望报酬或费用.该问题经常产生于经济、金融中
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有限阶段半马氏决策过程是一类基本而重要的随机最优控制问题。它的目标是优化由半马氏过程所刻画的系统在有限时间内的性能,如期望报酬或费用.该问题经常产生于经济、金融中,具有丰富的实际背景。然而,如文献[8,32]所指出,连续时间过程的有限阶段优化问题是复杂而难处理的,目前极少文献涉及这一方面的工作。
本研究旨在提出一种求解半马氏过程有限阶段优化问题的新方法。基于有限阶段优化问题是阶段敏感的观点,我们引入了一类含阶段数的新策略,建立了期望费用准则和风险概率准则下的最优方程,给出了相应准则下最优策略的存在性条件和有效算法。最后,我们将结果应用到设备维护系统和生产系统。
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