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滚动轴承和齿轮是所有的机械系统中最基本的元件，其出现故障的概率很高，一旦滚动轴承和齿轮出现故障就会造成巨大的经济损失，因此必须对其进行监测和诊断。目前的故障诊断方法大都以振动理论为基础，振动信号处理技术是设备故障诊断中最有效、最常用的方法。本文主要研究小波包络功率谱分析方法在诊断滚动轴承和齿轮故障中的应用。因此，制作了齿轮和滚动轴承实验装置，仿制了2种齿轮故障和4种轴承故障对所建立的故障诊断方法进行了验证和校核。球轴承和一般传动的齿轮已有很多学者进行了研究，因此本文采用圆柱滚子轴承和模数为4的齿轮做实验，并分析了传动比对诊断效果的影响。
首先分析了滚动轴承和齿轮的故障机理，然后分析了时域和频域中常用的诊断方法，并对实验信号进行了自相关和功率谱分析，分析结果表明：自相关分析方法是随机振动信号分析中一个很重要的参量，利用自相关函数可以从随机信号中检测周期信号；由于滚动轴承和齿轮信号的振动和传递机理比较复杂，得出的功率谱图非常复杂，很难从中找出需要的频率成分。
滚动轴承和齿轮振动信号中常常含有大量的噪声，而且是非平稳信号，因此，要对信号进行滤波降噪处理，提取某一频率区间的信号。传统的数字滤波器会损失掉信号的突变位置信息。基于多分辨时频分析的小波在滤波方面具有独特的效果，它能够克服这个缺点。实验分析结果表明，小波能将信号在保留时间信息的同时分解到互不包含的频段，可以准确的滤除掉信号中的干扰成分，大大提高了信噪比。对信号进行包络处理的一个重要方法是希尔伯特变换，该方法对于齿轮和轴承的故障诊断具有非常显著的优点，包络处理可找出反复发生振动的规律，根据轴承或齿轮的特征频率，就可诊断出轴承或齿轮故障的部位。
本文把小波分析和Hilbert变换相结合对轴承和齿轮的故障进行诊断。先根据分析信号的最高频率确定小波的分解层次，然后根据要分析的故障特征频率确定重构的部分，通过希尔伯特变换进行包络分析，最后做功率谱分析，滚动轴承和齿轮中的故障信息成分就可以检测出来，从而判断轴承和齿轮是否发生故障。实验分析结果证实了小波包络功率谱方法能准确的把故障判断出来。
本文还针对转速、齿轮传动比、故障类型对小波包络功率谱方法的分析效果进行了研究。结果表明，小波包络功率谱方法的分析效果不受转速、齿轮传动比和故障类型的影响，能够很好的把滚动轴承和齿轮的故障诊断出来。