【摘 要】
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该文基于保险公司在首次破产后仍能继续运转的情形,对吴荣老师等所给出的经典风险模型中,关于未离零点前盈余过程极大值、极小值的一些分布给予了推广.讨论了MarkOv- modulat
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该文基于保险公司在首次破产后仍能继续运转的情形,对吴荣老师等所给出的经典风险模型中,关于未离零点前盈余过程极大值、极小值的一些分布给予了推广.讨论了MarkOv- modulated风险模型中的相应结果.其中,我们应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使Markov- modulated风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用其强马氏性推导了所求. 第一章绪论部分对风险理论及其发展作了简短回顾,并说明了讨论保险公司在首次破产后仍能继续运转及将经典风险模型推广到Markov-modulated风险模型的意义所在.第二章介绍了经典风险模型,风险过程的一般化情形及Markov-modulated风险模型的基础知识,其中对Markov-modulated风险过程的齐次强马氏化为该文的主要结果的推导作了准备.第三章概括性介绍了吴荣老师等在经典风险模型中关于盈余过程在未离零点前极大值极小值的分布的结果及王过京在一般化风险模型中关于盈余过程在首次破产前极大值分布的结果.二者方法不同但相应结果一致.第四章作为该文的主体部分,给出了Markov-modulated风险模型中盈余过程在未离零点前极大值、极小值及零点数的联合分布以及一些相关结果.
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