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随着油气勘探与开发难度的加深,提高复杂地质条件如岩下、断层、裂缝等介质的成像精度和分辨率等需求也越来越严峻。充分挖掘并利用地震各向异性等信息,对速度建模、成像及反演等方法的扩展和改进都具有重要价值。横各向同性(TI)介质是最常用的一种各向异性模型,它包括对称轴垂直(VTI)和倾斜(TTI)两种情况。各向异性介质弹性波方程可准确描述TI介质中波的传播特征,但对于采用双程波方程准确成像的逆时偏移应用,它不仅需要庞大的计算代价,还要求提供横波速度模型等条件,均不利于对其展开广泛应用。因此研究各向异性介质(特别是TTI介质)中单独利用准纵波进行地震成像处理具有重要意义。TTI介质的准纵波方程有两种形式,一种是耦合方程,另一种是纯波方程。本文通过运用Alkhalifah的拟声学近似,假设沿对称轴方向的横波速度为零,对两种方程的推导和数值实现进行研究。耦合方程推导有两种方式,一种是以准确的TI介质频散关系为基础,另一种则直接由弹性运动方程出发,两种不同的推导可以得到形式上相似的二阶耦合方程,它们具有足够高的精度以描述准纵波运动学特征,二阶耦合方程可在时空域中运用有限差分数值实现。然而,拟声学近似只是将对称轴方向上的横波速度值设为零,在非对称轴方向上仍存在剩余横波,剩余横波伴随有效信号参与反射,在准纵波正演模拟中构成噪音污染,并且随着数值模拟的时间推进,在介质物性变化剧烈区域易引起数值不稳定。TTI介质准纵波逆时偏移另一个研究趋势是解耦的纯准纵波方程,这是因为基于混合域时间延拓的解耦方程不仅从根本上消除了横波剩余干扰,同时还具有在长时间模拟中无频散、稳定传播的优势,它彻底不存在耦合方程面临的两个难题——横波剩余和数值不稳定,并且同样基于拟声学近似的纯波方程充分满足对精度的需求。纯波方程的基本原理是将TI介质的频散关系形式上解耦,分别得到准纵波与横波方程,然后利用混合空间波数域的数值方法求解准纵波纯波方程,实现混合域时间延拓。本文研究的准纵波方程皆以逆时偏移(RTM)的应用为目的,RTM计算包括三个步骤——正向波场延拓、逆时波场延拓,以及成像条件的运用。为得到精度和分辨率更高的偏移结果,需要处理RTM宽角成像能力引起的浅层低频噪音,本文应用成像后滤波压制偏移假象,此外还运用多组模型测试对准纵波逆时偏移的几个问题进行对比研究,包括TTI偏移算法与各向同性和VTI偏移的比较,耦合方程与纯波方程逆时偏移结果的对比分析等,通过一系列模型试算得出几点认识。最后,作为对拟声学近似方程的补充,本研究对TTI介质全弹性波动方程RTM同样给予了充分的研究和介绍。与准纵波方程的标量波场相比,弹性波方程的矢量波场存在纵横波的耦合与转换等复杂波场现象,传统的弹性波成像条件无法对纵横波准确成像,而基于纵横波分解的成像条件则能够克服此问题,得到物理意义明确的偏移结果,有利于在后续地震资料处理和解释中的应用。TTI介质中纵横波场分解不能采用各向同性介质中求取散度和旋度的直接方法,构建与局部介质参数相关的分离算子可在非均匀TTI介质中将纵横波场准确的进行分离,将其应用于TTI介质弹性波RTM对提高成像的准确度有较大作用。通过比较同一 TTI介质地质模型参数下的准纵波RTM和弹性波RTM的纵波偏移结果,可对准纵波方法精度等进行初步的评价。本文针对弹性波TTI介质逆时偏移面临的问题,提出了基于耦合方程和纯波方程的准纵波逆时偏移方法,准纵波逆时偏移可以极大的提高计算效率,模型试算表明本文方法对非均匀各向异性介质成像问题的解决具有较好的适用性和有效性,能为复杂地震勘探提供较高分辨率和信噪比的偏移剖面。目前研究尚存在一些需要完善的内容,对此相关的许多重要问题仍需做进一步深入和广泛的研究。