【摘 要】
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分形曲线是目前分形几何的研究热点之一.该文对一个由递推定义的连续不可微曲线,给出了描述其生成过程的迭代函数系（IFS）及其解析表达式,并由此加以推广,得出了一种由分段递推
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分形曲线是目前分形几何的研究热点之一.该文对一个由递推定义的连续不可微曲线,给出了描述其生成过程的迭代函数系（IFS）及其解析表达式,并由此加以推广,得出了一种由分段递推公式构造分形曲线的一般方法,同时考虑了其盒维数计算公式.文章的最后指出,用类似的方法,同样可以构造出一类Lebesgue奇异函数.文章由4个部分组成,包含以下主要内容：由递推定义的函数及其迭代函数系;函数的解析表示及其连续不可微性;推广及盒维数估计;递推公式构造的Lebesgue奇异函数.为简单说明结论的应用,文章列举了一些分形曲线与Lebesgue奇异函数作为例子,包括著名的Kiesswetter级数、deRham方程确定的函数等等.
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