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滚珠丝杠副是一种复杂的传动机构，主要包括丝杠、螺母和滚珠三个部分，是一个封闭的机械系统，运动情况和受力状态较为复杂，尤其滚珠的运动状态难以通过测量或理论计算来获得。滚珠丝杠副的传动精度或定位精度是滚珠丝杠副最重要的性能指标之一，近年来对滚珠丝杠副精度性能的保持性也有了更高的要求。因此研究了典型的圆弧滚道丝杠旋转驱动滚珠丝杠副的运动学特性、接触特性和稳定运行状态的传动特征，并在此基础上研究了滚珠丝杠副的轴向刚度和滚道磨损，以及滚道磨损情况对滚珠丝杠副轴向接触刚度和预紧力退化过程的影响。主要内容包括： ⑴对滚珠丝杠副进行运动学建模及运动特性分析。利用曲线微分几何理论建立了滚珠中心在丝杠固联坐标系中的螺旋线轨迹的Frenet-Serret坐标系，并根据多体运动学建立了滚珠丝杠副的运动学模型，其中包括各运动部件的运动速度、相对运动速度以及接触点处的相对滑动速度。利用滚珠中心轨迹切线方向上的滑滚比来描述滚珠与滚道在接触点处的相对运动情况。对滚珠与螺母和丝杠滚道之间的相对运动情况进行了分析，总结出滚珠在滚道中可能出现5种不同的运动状态。分析了滚珠的运动速度参数对滑滚比的影响，得出滚珠丝杠副的运动学优化目标以降低滚珠丝杠副的磨损速度，延长滚珠丝杠副的使用寿命。 ⑵分析了滚珠丝杠副的滚珠与滚道之间的接触力学特性。滚珠分别与丝杠滚道和螺母滚道之间的接触状态与球轴承的接触状态不同，丝杠和螺母滚道是一种存在螺旋升角的非对称曲面。为了实现一般三维型面的接触体之间不同相互作用时的应力分布情况，根据最小余能原理采用半解析法分别建立了法向接触模型、切向微滑接触模型和扭转微滑接触模型，采用快速傅立叶变换和共轭梯度法来求解所建立的模型，并基于所建立的模型研究了滚珠丝杠副滚珠与滚道之间的应力分布情况。该研究内容对滚珠丝杠副滚道滑动磨损分析、疲劳寿命的分析以及精度保持性研究具有重要意义。 ⑶建立了滚珠丝杠副的准静态力学模型，得到了滚珠运动状态和力学状态的数值解。滚珠与滚道之间的相互作用状态会影响到滚珠丝杠副的各种性能，包括滚珠丝杠副的疲劳寿命、精度稳定性和精度保持性等。分析了滚珠在滚珠丝杠副稳定运行过程中的受力状态和运动状态，得到了滚珠在丝杠匀速旋转时所受的惯性力和惯性力矩表达式。并分别给出了基于接触区域的压力分布和相对滑动状态的滚珠与滚道之间的滑动摩擦力和滑动摩擦力矩的数值积分方法。根据滚珠丝杠副在稳定运行过程中滚珠、螺母和丝杠之间的相互作用力以及相对运动状态，建立了滚珠丝杠副受力（矩）平衡方程，并通过利用非线性解法求解得到了相应的数值解。分析了运行状态特性，包括各种接触几何参数、滚珠运动学参数、接触力学参数以及滚珠与滚道之间接触区域内的相对滑动速度分布随丝杠转速的变化趋势。 ⑷建立了滚珠丝杠副的轴向接触刚度模型，并对单螺母和双螺母的刚度特性进行对比分析。滚珠丝杠副的轴向刚度是影响数控机床直线进给系统定位精度和运动精度稳定性的最主要因素之一。综合考虑滚珠、螺母和丝杠滚道的几何参数，将接触角、公称半径以及螺旋升角看成未知量，建立了一种精确的滚珠丝杠副接触角模型。分析螺母所受轴向力与滚道正压力之间的关系以及滚道接触点处的法向变形与螺母相对于丝杠的轴向位移之间的关系，建立了滚珠丝杠副的轴向刚度模型，该模型综合考虑了接触角的变化与滚道正压力之间的耦合关系。对单螺母滚珠丝杠副和双螺母定位预紧滚珠丝杠副的刚度特性进行对比分析发现，几何参数相同的滚珠丝杠副，在外加轴向力较小时双螺母预紧滚珠丝杠副的刚度明显大于单螺母滚珠丝杠副，随着外加轴向力的增大它们的刚度值逐渐趋近，最后达到相同;双螺母定位预紧滚珠丝杠副的预紧力越大，初始刚度值越大。 ⑸建立了滚珠丝杠副分形磨损模型，并研究了它的精度退化机理。滚珠与滚道之间的磨损会引起滚珠丝杠副多种性能或工作状态的变化，包括滚珠丝杠副的反向间隙、预紧力退化和刚度退化（双螺母预紧式滚珠丝杠副）、以及接触状态的变化等。机械加工表面具有明显的分形特征，在等效三维分形表面形貌和弹塑性分形接触力学模型的基础上建立了粘着磨损模型，并将其用于建立滚珠丝杠副滚道磨损模型。由于滚珠与滚道之间接触区域内的接触应力分布和相对速度分布的不均匀性，将接触区域进行网格划分。分别在各个网格内计算磨损量，并通过在滚道螺旋线方向上进行磨损量的横向叠加和整个工作滚道区段的分配得到滚道磨损深度在滚道法向截面圆弧上的分布情况。然后根据滚道的法向磨损情况得到了滚珠丝杠副的预紧力退化规律和轴向接触刚度退化规律。研究内容对滚珠丝杠的滚道磨损过程进行了有效的描述和预测，为滚珠丝杠副的性能和精度衰退研究提供了理论依据。