【摘 要】
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根据杂交变分原理建立了一种含任意椭圆孔正交异性材料八节点杂交应力有限元.单元内的位移场和应力场采用满足平衡方程、几何方程与本构方程的复变函数级数解,使泛函的表达式
【机 构】
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南京航空航天大学航空宇航学院(南京)
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根据杂交变分原理建立了一种含任意椭圆孔正交异性材料八节点杂交应力有限元.单元内的位移场和应力场采用满足平衡方程、几何方程与本构方程的复变函数级数解,使泛函的表达式得到了简化.假设的复变函数级数解事先精确满足椭圆孔边界的无应力条件,单元外边界的位移场假设为抛物线变化,八节点单元内椭圆孔的长轴与材料主轴可以不重合.若令椭圆孔的短半轴为零(或非常小的值),该八节点杂交应力有限元可用来求解板内含任意裂纹的应力强度因子.单元的刚度矩阵采用Gauss积分的方法得出,给出了建立刚度矩阵的主要公式和推导过程.编写了FORTRAN程序,并用算例验证了程序的正确性和单元的有效性,计算结果表明,即使采用一个单元来求解,所得到的含椭圆孔的应力集中因子或含任意裂纹的应力强度因子均有比较高的精度.
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