横向磁场中旋转圆板的轴对称超谐共振

来源 :第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chrisliuyaqin
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  针对外加电磁场环境中旋转运动导电圆板的非线性磁弹性超谐波振动问题进行研究。在给出弹性圆薄板的动能、势能及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,导出横向磁场环境中旋转运动导电圆板的非线性轴对称振动微分方程。对于周边夹支边界约束情况,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到了旋转运动圆板具有三次非线性项的无量纲化微分方程。采用多尺度法进行解析求解,得到了一阶近似下关于旋转圆板磁弹性超谐波共振的近似解以及稳态运动下的幅频响应方程。最后给出数值算例,得到了系统发生超谐波共振时的共振幅值随频率、磁场、激励力等不同参数的变化曲线图,分析了磁场、转速、频率及板的几何尺寸等参量对共振特征量的影响。结果 表明,不同参量的改变对旋转运动圆板在超谐共振区的振动行为影响明显,共振解呈现单值、多值以及跳跃等典型的非线性振动特性,从而可实现对旋转圆板磁弹性耦合动力学行为的控制。
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