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在土木、机械工程领域，一类具有硬化或软化特性的非线性振子系统常用于表征非线性结构系统，随机激励作用下这类振子系统的性态控制近年来受到了广泛关注。基于多维Hermite 多项式的经典均相混沌展开，本文考察了非线性振子系统随机最优多项式控制的正交展开方法，阐明了多项式系数演化与系统反应、最优控制力概率特性之间的联系。以随机地震动作用下一类硬弹簧Duffing 振子的最优控制为例，发展了随机地震动的离散谱表现模型，建立了基于位移-速度范数准则的自适应混沌多项式展开策略。数值计算分析表明，受控后系统的随机涨落得到了明显降低、非线性反应性态得到了显著改善。同时，混沌多项式系数或各阶模态的演化过程与系统性态和最优控制力直接相关，表明非线性随机最优控制可以从确定性混沌多项式模态叠加的思路实现，这为非线性随机动力系统的最优控制提供了新的思路。