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众所周知，利用图灵机人们能够为自然数上的可计算性下一个精确的定义。然而，当我们在更高的类型上(如实数上)谈论算法和可计算性时，事情就不那么简单了。例如，两个有代表性的计算模型(BSS和TTE)出于不同的动机，在实数计算的各种考量中有不同取舍，成为各有千秋但彼此不相容的两个模型。在本报告中，我将介绍一个新的类似于图灵机的实数计算模型，并讨论它与前两个模型的关系。这个模型是标准图灵机的一个推广，但如果把它限制在自然数上，它的可计算性有所扩张。例如，它可以计算标准图灵机的停机问题，因而能证明算术的一致性。由此带来一个有意思的哲学问题，即，能否由这种计算模型产生某种有穷数学的自然扩张(如果哥德尔在1958和1972两篇文章中所探索的)，一方面具有有穷主义的(某些)特征，另一方面又能够回答一些纯有穷主义方法不能回答的问题？