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具有对称性的非线性系统具有较好的结构，它还可能具有其它一些好的性质。该文利用导出对称子代数的概念，讨论对称非线性系统的线性化问题，给出了问题可解的条件，得出了具有对称性的非线性系统在线性化的过程中可以同时降阶的结论。从而说明，具有对称性的系统不仅具有好的结构，而且它的线性化问题有着特别的优越之处。由于该文得到的降阶线性化条件比参〔６〕〔７〕中的简单一半，故也说明作者所讨论的对称性（源于参〔５〕）较参〔６〕〔７〕中的内部对称性更精致一些。（本刊录）