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本文提出用插值矩阵法计算功能梯度矩形厚板及叠层板的自由振动问题。基于三维弹性理论和双三角级数展开，以三维理论位移分量为基本变量，最终将功能梯度矩形叠层厚板自由振动问题转化为变系数常微分方程的特征值问题，采用插值矩阵法直接求解，获得四边简支功能梯度矩形厚板及叠层板自由振动问题的半解析解。算例结果对比表明，该法能有效计算沿厚度方向具有任意梯度形式的功能梯度矩形厚板及叠层板的自由振动问题。