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按谱体积方法对单元网格进行剖分,对二阶和三阶格式模板的选择原则和方法进行了详细地描述,通过WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-KuttaTVD方法,分别构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的二阶和三阶精度的有限体积WENO格式.所得格式分别具有一致二阶和三阶精度.通过计算二维Euler方程的几个标准算例,验证了格式的稳定性和高效性.