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本文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合,应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析,可以得到数值精确解,即频率和振型的精度均可满足用户事先给定的误差限。通过对无限细密网格上的有限元模型作自由度的凝聚可转化为精确动力刚度模型的分析对比,为自适应有限元法建立了与精确动力刚度法之间的等价关系、等价公式和等价算法，并对精确动力刚度法中两阶段算法给出了自适应有限元的实施方案。