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人们已经提出了很多种方法去度量不确定环境下风险的大小,变形风险测度是众多度量方法之一.本文主要讨论变形风险测度的分析性质,首先利用不确定理论证明非负不确定变量的变形风险测度为一个变形范数,提出了赋变范风险空间的定义;其次讨论了这类不确定风险测度的其他性质.从而可以利用范数的性质与分析工具来深入研究不确定环境下的风险测度.
现实生活中的许多问题都存在不确定因素，正是由于这些不确定性，人们很难把握未来事件发生的后果及可能性大小，风险就是由不确定因素而产生的.因此，人们在处理未知事件时都存在风险，对这些风险进行定量分析是很有必要的.本文主要讨论非负不确定变量的变形风险测度的一些泛函性质，发现此时的风险测度满足变形范数的性质，从而提出了赋变范风险空间的定义，将不确定理论有关知识与泛函分析结合在一起，具有一定的理论意义和应用价值.本文分三个部分，首先介绍范数的基本概念和不确定变量的变形风险测度;其次证明非负不确定变量的变形风险测度为一个变形范数，提出了赋变范风险空间的定义，并讨论了它的其他一些泛函性质;最后介绍变形风险测度与泛函分析结合起来的一些后续研究方向.