【摘 要】
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利用传统EFOR(Extended Forward Orthogonal Regression)算法对多自由度非线性系统建立动态参数化模型时，在一些特殊情况下，会筛选出错误模型项，进而导致所建模型无法准确反映系统动力学特性。针对这一问题，本文提出根据系统的输入、输出数据建立其在不同物理设计参数下的NARX(Non-linear Autoregressive with Exogenous Input
【机 构】
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东北大学机械工程与自动化学院,沈阳 110819 谢菲尔德大学自动控制与系统工程系,英国S13JD
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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利用传统EFOR(Extended Forward Orthogonal Regression)算法对多自由度非线性系统建立动态参数化模型时，在一些特殊情况下，会筛选出错误模型项，进而导致所建模型无法准确反映系统动力学特性。针对这一问题，本文提出根据系统的输入、输出数据建立其在不同物理设计参数下的NARX(Non-linear Autoregressive with Exogenous Inputs)模型，并通过EFOR(Extended Forward Orthogonal Regression)算法对各参数下的NARX模型结构进行统一化，得到系统的初始化模型。随后，利用IEFOR(Iterative Extended Forward Orthogonal Regression)算法对该初始化模型进行修正，并由最简准则筛选出最优模型。在此基础上，建立NARX模型系数与物理参数之间的多项式函数关系，得到经IEFOR算法优化的多自由度非线性系统动态参数化模型。本文以单输入、单输出两自由度非线性系统为例，利用IEFOR算法对系统的动态参数化模型建模过程进行了详细推导说明，并通过数值仿真对模型进行了验证。最后，以带非线性涂层阻尼的悬臂梁为试验对象，利用试验数据建立其动态参数化模型，并将模型辨识所得输出与实际输出进行对比，其结果如图1所示。结果表明，基于IEFOR算法所建立的非线性系统动态参数化模型，能准确对多自由度非线性系统的输出响应进行预测。本文针对非线性多自由度及连续体系统，允许系统的参数变化范围大，所提出的IEFOR算法为传统EFOR算法的优化提供了新思路，涉及的建模方法丰富和发展了非线性系统建模理论，具有实际应用价值。
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