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边界层效应的数值分析是边界元法的难点之一，其实质是几乎奇异积分的精确计算。现有的处理几乎奇异积分的多数方法，特别是精确积分法，通常考虑的是线性几何单元。然而，多数工程问题的几何区域是十分复杂的，采用高阶几何单元近似显然能更好的逼近问题的真实边界，所得结果也将更加精确。但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性，相应的几乎奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题。本文提交了一种处理高阶几何单元下几乎奇异积分的变量替换法，在不增加计算量的前提下，极大地改进了几乎奇异积分计算的精度，成功地克服了“边界层效应”问题。