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本文基于薄板的稳定性理论，对挠度函数采用Hermite径向基函数（HRBF ）进行插值，研究无网格Galerkin法在板屈曲问题中的应用HRBF方法利用挠度及其导数进行插值，具有C1连续性，而普通的形函数只具有C0连续性，故HRBF法非常适合对光滑性要求较高的板弯曲问题。而基于Galerkin法的无网格法实现过程与有限元法类似，具有精度高、稳定性好等优点。根据本文构造的无网格法数值计算了矩形薄板在多种边界条件及载荷情况下屈曲载荷，计算结果表明本文方法在薄板屈曲分析问题上的适用性且有很高的精度。