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该文首先对激励由凸集合建模的线性振动系统定义了响应集的概念，利用凸集的性质提出了一种求解凸响应集的支撑超平面法，它是利用响应集的支撑超平面将问题转化为求解一类优化问题的解。从而将数学上的微分包含问题简化为一个线性优化问题。文中对三种典型的凸集载荷分别推证了各自响应集的解析表达式，并比较和分析了它们的结果。