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有限元求解通常包括网格生成与优化、有限元离散代数系统的形成以及离散系统的代数求解三个过程，其中离散系统的代数求解是影响有限元分析整体效率的主要因素。代数多重网格(AMG)法是目前求解许多大规模科学工程计算问题，特别是偏微分方程(组)离散化系统的最为有效的方法之一。它仅仅利用代数信息，如系数矩阵元素的符号和大小关系等，来构造多重网格的各个要素，在许多复杂物理系统的数值模拟中得到广泛应用。