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会发生放热型态化学反应的材料的储藏安全通常是依Frank-Kamanestkii参数是否在某临界值以下而定。当放热型态化学反应产生的热量速率超过冷却环境所须的热量耗损速率时，热爆炸现象即发生。考虑定常态的燃烧理论，常用的控制方程式是Frank-Kamanestkii非线性微分方程。之前已有研究者分析了无限长同心圆柱材料发生放热型态化学反应而导致的定常态热爆炸其临界参数受平滑边界条件变化的影响。如果同样的几何条件缩小到微观环境，材料径向边界上的粗糙度影响不可忽视。我们采用摄动法来处理非线性偏微分方程与微小波动状的粗糙度近似所产生的复杂边界条件。数值结果显示，临界Frank-Kamanestkii参数既依赖于材料的表面温度（等温）与表面物理条件（是否可以传热），并且受材料表面微小波动状粗糙度（如厚度、波数、（内/外表面）相位差）的控制。我们的研究可以应用到微型电子机械系统（Micro Electro Mechanical System/MEMS）内的相关领域。