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为研究考虑几何非线性的叠层橡胶支座与悬臂柱串联隔震体系随机响应特征，针对串联隔震体系几何非线性控制方程，提出了联合使用微分求积单元法、时域微分求积逐步积分法求解串联隔震体系非线性动力响应的有效方法。将其在各单元空间域上进行微分求积离散，然后采用时域微分求积逐步积分法将其在时间域内离散，应用方程替换法处理边界方程，最后编制迭代程序求解分析串联隔震体系在水平地震动作用下的地震响应；并结合实际隔震工程，研究串联隔震体系的动力响应、加速度峰值、损伤形式和隔震支座性能，设计了两个缩尺串联隔震体系模型进行模拟地震动振动台试验研究，对比分析了串联隔震体系在地震动传递频响特征。结果表明：基于随机概率的统计分析方法能较为准确地预测结构的地震响应，能够更为全面地展现结构的特性；串联隔震体系除了具有良好的减震性能外，还能够高效过滤地震动高频成分。