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该文讨论Jacobi、Gauss-Seidel、SOR和AOR迭代的敛散性，并给出判别收敛的若干准则。前半部分给出了非负Jacobi迭代矩阵B与AOR迭代矩阵Lr，ω（O＜ω≤r≤）的谱径之间的关系，证明了Jacobi迭代与AOR迭代同时敛散，并估计了谱径P（Lr·ω）的上下界。在后半部分，对一般矩阵，提出Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、SOR迭代及AOR迭代判别准则，并举出若干数值例子。（本刊录）