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弹性波方程就是弹性介质中波传播所满足的偏微分方程,为了更好地指导勘探,需要求解这类地震波方程.本文主要以波动理论为基础,推导了地震勘探中常用的SH波和P-SV波方程的解析解.波动方程的解析解对研究地震波传播理论和方法有着重要意义.它可以反映很多弹性波的传播性质,如各种波的到时、振幅强弱等.同时可以用它来检验用于地震波传播模拟的各种数值方法(如差分方法、有限元方法)的正确性,比较各种数值方法的优劣,指导人们更好地研究探索新的数值方法.