【摘 要】
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大雷诺数非定常不可压缩复杂流体的直接数值模拟(DNS)目前仍然是个非常具有挑战的课题.大雷诺数非定常不可压缩复杂流体的数值模拟在工程中有着非常广泛的应用,例如通过
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大雷诺数非定常不可压缩复杂流体的直接数值模拟(DNS)目前仍然是个非常具有挑战的课题.大雷诺数非定常不可压缩复杂流体的数值模拟在工程中有着非常广泛的应用,例如通过数值模拟高速列车外流场来指导高速列车的外形设计等等.目前在大雷诺数不可压缩流体的数值模拟方面,主要有3类算法：直接数值模拟(DNS),大涡模拟(LES)和雷诺平均N-S方程方法.其中DNS是唯一能够精确模拟大雷诺数复杂流体的方法,其能够获得在物理实验中很难或无法获得的流体的一些重要现象.DNS最大的缺点是其计算量非常大,往往需要借助大型的并行计算机才能实现.本文主要研究大雷诺数非定常不可压缩复杂流体的直接数值模拟的高效并行算法.目前已有的流体计算的软件,如ANSYS,由于其平行可扩展性较差,只能计算一些小规模的流体数值模拟问题,很难获得精确的数值结果.随着大型并行计算机的高速发展,具有好的并行可扩展性的并行算法的研究已经成为非常热门的课题.本文基于区域分解算法构造了一种直接数值模拟的高效并行算法.我们的算法首先使用基于非结构网格的有限元算法在空间上离散非定常不可压缩N-S方程,使用全隐格式算法在时间方向离散非定常不可压缩N-S方程,再使用Newton-Krylov-Schwarz算法求解每个时间步中的非线性方程组.我们主要研究了高速列车外流场的数值模拟(雷诺数达到了107).数值结果显示我们的算法在使用超过3000个处理器求解含有接近2000万个未知数的问题时仍然具有很好的并行可扩展性.
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