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本文对空中加油问题进行研究,首先建立了几个基本定理,并且提出了边际递减规律,一次服务模型和多次服务模型,同时采用数学推理和数学归纳法进行了相应的理论证明;然后根据实际情况建立了一次服务模型和多次服务模型;最后针对矩形图的特点,运用几何学的相关知识,使用变体二叉树的概念,建立了相应的模型,对实例进行分析,从而求解实际问题.并且通过数学推理、MatLab仿真操作和渐进性分析证明了模型的有效性和可用性.