一个三角不等式的演变

• 作 者: 黄开云
• 机 构: 福建省仙游第一中学
• 出 处: 数学教学
• 发表日期: 2020年1期
• 关键词: 三角不等式 条件不等式 数学奥林匹克

我们知道,在锐角△ABC中,有cos A+cos B+cos C≤3/2;又若△ABC为直角三角形,不妨设C为直角,则cos A+cos B+cos C=cos A+sin A=2(1/2) sin(A+45°)≤2(1/2) <3/2.综上,我们有如下三角不等式:在锐角或直角△ABC中,有cos A+cos B+cos C≤3/2.对于这个三角不等式。