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思维源于问题，问题是数学的心脏。著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万万，起点是一问……智者问得巧，愚者问得笨。”在教学过程中，教师精心设计一些有智慧的课堂提问，能有效激活学生的思维，训练学生思维的广阔性、独创性和积极性，使学生能够在学中问，在问中学，从而培养学生良好的思维品质，更好地提高课堂教学效率。那么，在数学课堂教学中，教师应该怎样预设有效问题呢？
一、连环多问
数学是从问题开始的，而问题是思维的萌芽和起点，它孕育着极大的智慧潜力。在教学中，教师应让学生置身于问题情境中，引发学生旧知与新知的冲突，促进学生的思维迁移，发展学生的智力，形成数学综合能力。
如在教学《三角形三边关系定理》时，笔者先要求学生准备好长度分别为4cm、5cm、6cm、7cm、10cm、12cm的六根小棒，然后任取三根，把其首尾相接，拼成三角形。接着，笔者出示下列问题，让学生思考：①任意三根小棒能否拼成一个三角形？②有几组三根小棒能拼成一个三角形？③有几组三根小棒不能拼成一个三角形？④通过上述的动手操作，请猜想三角形中任意两边的长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？⑤试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想？
这样的连环多问，把学生一次次地引入沉思，有的学生可能思而得之，有的学生可能百思不得其解。这样，既帮助学生把相关的数学知识联系在一起，又帮助学生从不同的角度、方向来思考问题，不断拓宽思维空间。问题①②③是比较简单的问题，学生只需动手用小木棒搭出三角形，就能回答出来，而问题④，则需要学生动手后反思才能回答。
二、精巧设问
许多初中数学问题的答案不是固定和唯一的，而是可以有多种结论，只要符合一定的数学原理和规律即可。因此，在教学过程中，教师可以精心设计开放式提问，引导学生展开多角度、多方面的思维活动，结合各方面的信息，在获得大量答案的同时，训练学生思维的独创性。
在这种平等、民主、和谐的氛围中，学生敢说、敢做、敢于标新立异，纷纷举手，踊跃发言，抢着说出自己的答案，都认为自己的答案是正确的，还引起了不少争议，争议越激烈，说明学生的思维越活跃。在这种热烈的讨论中，学生学会了发散思维，掌握了全方位思考问题的能力以及创新的学习方法，培养了学生思维的独创性。
三、变式提问
1.改变属性，提出问题
教师可以列举研究对象、概念、命题、问题等各个属性，如条件、结论等，然后改变某一个或几个属性，并引导学生观察思考问题是否发生了变化，再根据以上各种情况的分析提出问题。如在教学《四边形》中，教师可以根据有关四边中点的连线构成的图形，启发学生先把四边形改成各种特殊的四边形，然后再观察四边中点连线构成的图形会发生什么变化。
2.逆向思考，提出问题
教师可以让学生充分运用逆向思维，来思考以下问题：“一个命题的逆命题是什么？公式、法则能否逆向运用？”然后对这些问题进行深入思考和研究。在解决这些问题之后，学生的思路就会逐步打开，把学生的学习引向深处。
提出问题是学生学会学习的起点和关键，是进行科学研究的原动力。善于提出问题的学生，往往在探索未知世界中处于主动思考的状态，所以引导学生勇于提问，善于提问，是调动学生思维积极性的重要手段。学生通过提出问题，并经过教师的点拨和启发，就会开始学习渐进式地深入思考问题，使得学生的思维在点拨中激活，能力在启发中提高。通过这种教学形式，教师可以培养学生主动思维、大胆提问的习惯。
总而言之，教师的提问要有针对性，要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，要具体问题具体分析，并采用不同的教学方法。当学生的思维遇到障碍时，教师应及时点拨，像疏通河道一样理顺学生的思路，以达到激发兴趣、获得知识、提高能力的目的。
（作者单位：江西省兴国县第六中学）
一、连环多问
数学是从问题开始的，而问题是思维的萌芽和起点，它孕育着极大的智慧潜力。在教学中，教师应让学生置身于问题情境中，引发学生旧知与新知的冲突，促进学生的思维迁移，发展学生的智力，形成数学综合能力。
如在教学《三角形三边关系定理》时，笔者先要求学生准备好长度分别为4cm、5cm、6cm、7cm、10cm、12cm的六根小棒，然后任取三根，把其首尾相接，拼成三角形。接着，笔者出示下列问题，让学生思考：①任意三根小棒能否拼成一个三角形？②有几组三根小棒能拼成一个三角形？③有几组三根小棒不能拼成一个三角形？④通过上述的动手操作，请猜想三角形中任意两边的长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？⑤试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想？
这样的连环多问，把学生一次次地引入沉思，有的学生可能思而得之，有的学生可能百思不得其解。这样，既帮助学生把相关的数学知识联系在一起，又帮助学生从不同的角度、方向来思考问题，不断拓宽思维空间。问题①②③是比较简单的问题，学生只需动手用小木棒搭出三角形，就能回答出来，而问题④，则需要学生动手后反思才能回答。
二、精巧设问
许多初中数学问题的答案不是固定和唯一的，而是可以有多种结论，只要符合一定的数学原理和规律即可。因此，在教学过程中，教师可以精心设计开放式提问，引导学生展开多角度、多方面的思维活动，结合各方面的信息，在获得大量答案的同时，训练学生思维的独创性。
在这种平等、民主、和谐的氛围中，学生敢说、敢做、敢于标新立异，纷纷举手，踊跃发言，抢着说出自己的答案，都认为自己的答案是正确的，还引起了不少争议，争议越激烈，说明学生的思维越活跃。在这种热烈的讨论中，学生学会了发散思维，掌握了全方位思考问题的能力以及创新的学习方法，培养了学生思维的独创性。
三、变式提问
1.改变属性，提出问题
教师可以列举研究对象、概念、命题、问题等各个属性，如条件、结论等，然后改变某一个或几个属性，并引导学生观察思考问题是否发生了变化，再根据以上各种情况的分析提出问题。如在教学《四边形》中，教师可以根据有关四边中点的连线构成的图形，启发学生先把四边形改成各种特殊的四边形，然后再观察四边中点连线构成的图形会发生什么变化。
2.逆向思考，提出问题
教师可以让学生充分运用逆向思维，来思考以下问题：“一个命题的逆命题是什么？公式、法则能否逆向运用？”然后对这些问题进行深入思考和研究。在解决这些问题之后，学生的思路就会逐步打开，把学生的学习引向深处。
提出问题是学生学会学习的起点和关键，是进行科学研究的原动力。善于提出问题的学生，往往在探索未知世界中处于主动思考的状态，所以引导学生勇于提问，善于提问，是调动学生思维积极性的重要手段。学生通过提出问题，并经过教师的点拨和启发，就会开始学习渐进式地深入思考问题，使得学生的思维在点拨中激活，能力在启发中提高。通过这种教学形式，教师可以培养学生主动思维、大胆提问的习惯。
总而言之，教师的提问要有针对性，要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，要具体问题具体分析，并采用不同的教学方法。当学生的思维遇到障碍时，教师应及时点拨，像疏通河道一样理顺学生的思路，以达到激发兴趣、获得知识、提高能力的目的。
（作者单位：江西省兴国县第六中学）