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有效的课堂需要教师进行精心的预设，不仅体现在整体流程上，更体现在教学的细节上。如果我们把数学课堂教学流程看做一条“线”，那么课堂教学过程的每个细节都可以看做一个个教学“点”。教师惟有在细节上下功夫，才能使课堂更扎实、有效。下面是笔者结合自己执教的“植树问题”一课，对促进自己教学发展的教学细节的研究。
初探：学生学习“植树问题”的关键在哪？
“植树问题”一直是学生学习的难点，现在我面对的是二年级的学生。根据二年级学生的思维特点，我觉得在课中渗透数形结合的思想，使学生借助图形解决问题，在发现规律后再来解决植树问题，引导学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。理清了这一思路，我有把握地进入了课堂，可教学的感觉却截然相反。以下是简单的教学流程：
一、创设情景
数一数：有几个小黑点？数一数两点之间有几个间隔？3点呢？4点呢？10点呢？你能得出点数与间隔的关系吗？
二、尝试
1.校园里有一段长20米的路，在路的一侧栽松树（两端都种），每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
2.“五一”节在一条小路上种树，从头到尾一共种了8棵，每两棵树之间都相距6米，这条小路长多少米？
三、小结与作业（略）
反思：一堂课下来，我累得够呛，而学生却毫无收获。虽然我用了点子图作了铺垫，可是点子图与课堂格格不入。整堂课，只有尖子生的见解与后进生的茫然。从课后的作业来看，学生不理解所学的知识点，这使我不得不思索我的课堂问题出现在哪里。为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数 1＝棵数”却无法运用呢？在发现规律与运用规律间缺少了怎样的链接？是因数量关系的理解不够透彻而导致学生无法连接吗？
再探：深刻理解数量关系让学生发现规律与运用规律间的链接。
我开始反思是哪个教学细节使学生无法理解数量关系，以致学生能找到规律却不会用而影响教学的整体效果。我认为学生对间隔数与点数的混淆是主要的症结，接下来我就在间隔细节上下功夫。
师：数一数有几个点？
师：我们把两点之间的距离叫间隔，数一数两点之间有几个间隔？
师：如果这3点之间间隔都是2厘米，说说哪两点之间的距离是几厘米。
师：间隔2厘米与2个间隔的意义一样吗？它们的区别在哪里？
师：请你数数4点之间有几个间隔？5点之间呢？8点之间呢?
师：现在请你猜猜20点之间有几个间隔？100个呢？
师：你为什么能这么快说出间隔数？说说你的发现。
师：能用一个算式表示吗？
反思：关系透彻，缺乏连接。如果从问题解决的角度来说，该问题已经解决了。如果我们到此为止，能说达到“让学生从实际问题中发现规律，并能应用规律解决植树问题”的数学目标了吗？课中呈现的植树问题作为探讨研究，其目的不在于得到结果，而在于引导学生通过对该问题的解决，体验、感悟应用植树规律解决问题的价值。
三探：通过充分体验，加深对植树规律与应用规律的认识与理解。
在学生充分体验了间隔、间隔数、点数的基础上，我让学生在线段图上画点子图，充分地体验间隔、间隔数、点数三者之间的关系。在此基础上来连接点子图与植树问题，达到了水到渠成的效果。
师：出示一条线段（18米），如果每隔1米画点（两端都画），要画几个？
师：说说你的理由。
生1：18米之间有18个1米，也就是18个间隔，就有19个点。
师：如果在这条线上每隔2米画小圆点（两端都画），要画几个？
生2：10个。18米之间有9个2米，就是有9个间隔10个点。
师：如果每隔3米画一个点（两端都画），要画几个？
生：7个。
反思：通过充分体验，学生夯实学习基础；利用线段图上的画点子图，促进生生、师生的交流；借助数形结合，渗透数学学习方法，使得学习主题建构可以落实。如果说生活经验是学习的基础，生生间、师生间的合作交流是学习的推动力，那么借助线段图上的点子图帮助理解是学生建构知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好，这就将“发现规律”与“运用规律”有效地链接起来，使整个课堂走向成熟、完满。
收获：通过细节反思，我明白了：有效的学习是学生在具体情境中通过各种活动的体验而自主建构的。在“植树问题”的教学中，体验是建构的基础。在第一次的教学中，虽然创设了情境，但学生仅仅凭借一次的体验是不能达到继续构建学习的要求的。
细节反思让教师找出了由浅入深的“数点子、在线段图上画点子”的教学活动板块，帮助学生积累了大量的植树规律经验，引导学生在不断的猜想与反思中逐渐提升对植树规律的感悟层次，使学生达到了轻松应用规律的要求。
反思细节使我的课堂变成了有效、扎实的课堂。在追求开放、自主、探究的新课程理念下的课堂，教师做到了不是放任不管，而是强调学生的学会、会学。与课前的学习基础比较，学生在哪些方面的能力和素质得到了提升、提升了多少成为我关注的重点。
细节性的教学活动的反思、提升，促进了学生的发展、教师的成长，能让学生在最短的时间内掌握最有效的学习策略，能让教师的专业在最短的时间内获得最大的发展。
初探：学生学习“植树问题”的关键在哪？
“植树问题”一直是学生学习的难点，现在我面对的是二年级的学生。根据二年级学生的思维特点，我觉得在课中渗透数形结合的思想，使学生借助图形解决问题，在发现规律后再来解决植树问题，引导学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。理清了这一思路，我有把握地进入了课堂，可教学的感觉却截然相反。以下是简单的教学流程：
一、创设情景
数一数：有几个小黑点？数一数两点之间有几个间隔？3点呢？4点呢？10点呢？你能得出点数与间隔的关系吗？
二、尝试
1.校园里有一段长20米的路，在路的一侧栽松树（两端都种），每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
2.“五一”节在一条小路上种树，从头到尾一共种了8棵，每两棵树之间都相距6米，这条小路长多少米？
三、小结与作业（略）
反思：一堂课下来，我累得够呛，而学生却毫无收获。虽然我用了点子图作了铺垫，可是点子图与课堂格格不入。整堂课，只有尖子生的见解与后进生的茫然。从课后的作业来看，学生不理解所学的知识点，这使我不得不思索我的课堂问题出现在哪里。为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数 1＝棵数”却无法运用呢？在发现规律与运用规律间缺少了怎样的链接？是因数量关系的理解不够透彻而导致学生无法连接吗？
再探：深刻理解数量关系让学生发现规律与运用规律间的链接。
我开始反思是哪个教学细节使学生无法理解数量关系，以致学生能找到规律却不会用而影响教学的整体效果。我认为学生对间隔数与点数的混淆是主要的症结，接下来我就在间隔细节上下功夫。
师：数一数有几个点？
师：我们把两点之间的距离叫间隔，数一数两点之间有几个间隔？
师：如果这3点之间间隔都是2厘米，说说哪两点之间的距离是几厘米。
师：间隔2厘米与2个间隔的意义一样吗？它们的区别在哪里？
师：请你数数4点之间有几个间隔？5点之间呢？8点之间呢?
师：现在请你猜猜20点之间有几个间隔？100个呢？
师：你为什么能这么快说出间隔数？说说你的发现。
师：能用一个算式表示吗？
反思：关系透彻，缺乏连接。如果从问题解决的角度来说，该问题已经解决了。如果我们到此为止，能说达到“让学生从实际问题中发现规律，并能应用规律解决植树问题”的数学目标了吗？课中呈现的植树问题作为探讨研究，其目的不在于得到结果，而在于引导学生通过对该问题的解决，体验、感悟应用植树规律解决问题的价值。
三探：通过充分体验，加深对植树规律与应用规律的认识与理解。
在学生充分体验了间隔、间隔数、点数的基础上，我让学生在线段图上画点子图，充分地体验间隔、间隔数、点数三者之间的关系。在此基础上来连接点子图与植树问题，达到了水到渠成的效果。
师：出示一条线段（18米），如果每隔1米画点（两端都画），要画几个？
师：说说你的理由。
生1：18米之间有18个1米，也就是18个间隔，就有19个点。
师：如果在这条线上每隔2米画小圆点（两端都画），要画几个？
生2：10个。18米之间有9个2米，就是有9个间隔10个点。
师：如果每隔3米画一个点（两端都画），要画几个？
生：7个。
反思：通过充分体验，学生夯实学习基础；利用线段图上的画点子图，促进生生、师生的交流；借助数形结合，渗透数学学习方法，使得学习主题建构可以落实。如果说生活经验是学习的基础，生生间、师生间的合作交流是学习的推动力，那么借助线段图上的点子图帮助理解是学生建构知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好，这就将“发现规律”与“运用规律”有效地链接起来，使整个课堂走向成熟、完满。
收获：通过细节反思，我明白了：有效的学习是学生在具体情境中通过各种活动的体验而自主建构的。在“植树问题”的教学中，体验是建构的基础。在第一次的教学中，虽然创设了情境，但学生仅仅凭借一次的体验是不能达到继续构建学习的要求的。
细节反思让教师找出了由浅入深的“数点子、在线段图上画点子”的教学活动板块，帮助学生积累了大量的植树规律经验，引导学生在不断的猜想与反思中逐渐提升对植树规律的感悟层次，使学生达到了轻松应用规律的要求。
反思细节使我的课堂变成了有效、扎实的课堂。在追求开放、自主、探究的新课程理念下的课堂，教师做到了不是放任不管，而是强调学生的学会、会学。与课前的学习基础比较，学生在哪些方面的能力和素质得到了提升、提升了多少成为我关注的重点。
细节性的教学活动的反思、提升，促进了学生的发展、教师的成长，能让学生在最短的时间内掌握最有效的学习策略，能让教师的专业在最短的时间内获得最大的发展。