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新课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. 这就要求我们广大第一线的教师在教学中要创设现实且有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，促使他们用数学的眼光看待现实问题、结合生活实际学习数学，让间接经验的学习有直接的生活经验作支撑，从而使学生更容易理解、掌握数学知识和技能，促进学生对知识的主动建构. 所以创设教学情境在教学中起着举足轻重的作用，而情境的优劣直接影响着教学的效果，所以教师在教学中要努力创设有效的教学情境为教学服务.
在课堂教学中应如何创设有效的教学情境，又应注意哪些问题呢？下面结合实践谈一点粗浅的看法.
一、创设有效的教学情境的方式
１． 创设趣味性问题情境
案例１ 在讲授等比数列前ｎ项和公式时，创设如下情境：
话说猪八戒自西天取得真经后又回到了高老庄，担任了高老庄集团的总经理，可好景不长，因资金周转不灵陷入了窘境，急需大量的资金投入，于是八戒就找到了身为花果山集团总经理的大师兄孙悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我每天投资１００万，连续一个月（３０ 天），但在这个月内，你们必须：第一天返还我 １ 元钱，第二天返还２ 元，第三天返还 ４ 元，即后一天返还的钱数是前一天的 ２ 倍.”八戒听了，心里打起了小算盘，第一天支出１元，收入１００万；第２天支出２元，再收入１００万 哇，发财了！心里越想越美，可是再看看悟空的表情，心里嘀咕了：“这猴子老欺负我，该不会又耍我吧？”此时提出问题：假如你是高老庄集团的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，八戒能吸纳多少投资？又该返还悟空多少钱？
此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么 “ 诱人 ” 的条件到底有没有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 对比，才能回答愿与不愿.“ 支” 就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了. 通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到了自然引入的作用. 趣味性的学习材料是学习的最佳刺激，在这种问题情境下，学生乐于积极地思考、分析，有利于调动学生的积极性. ２． 创设实验性问题情境
案例２在直线与平面垂直的判定的教学中可以设计如下实验：要求学生将准备好的三角形纸片任意折叠，只要保证翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ 与桌面接触），使得折痕与桌面垂直即可. 学生动手实验后主要翻折出以下两种情形：
就此提出问题：
（１） 这两条折痕AD，DE是怎样得到的？（通过翻折、重合得到的）
（２） 按图１、图２翻折后，都能使得折痕与桌面所在的平面垂直，那么两者间必定存在共同的特征，你认为两者共同的特征是什么？
然后引导学生通过类比，归纳出两种情形的共同本质特征，进一步让学生概括出直线与平面垂直的判定定理.
通过创设数学实验，改变了传统教学模式下数学教学过分强调形式化的逻辑推导和结果；经过学生的动手操作、观察比较，给学生创造了大胆的猜想和发现的机会，自主发现数学命题，使学生学习数学由“要我学”变为“我要学”.
３． 创设悬念型的教学情境
案例３ 在“抛物线及其标准方程”的教学中引出定义后设置这样的问题情境：初中已学过的二次函数的图像就是抛物线，而现在定义的抛物线与初中学过的抛物线并不一致，你能找到它们之间的内在联系吗？
问题新奇，课本中又无解释，这自然就会引起学生探究其中奥秘的欲望. 此时，教师注意引导点拨学生从 y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和定直线的距离相等. 学生纷纷动笔变形、拼凑，很快就可以得出结 论.
这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的，也体现了新课改的精神.
４． 创设开放性和发散性的问题情境
案例４ 直线y=2x+m和抛物线y=x2相交于A,B 两点，，求直线的方程. （需要补充适当的条件，使直线方程得以确立）
此题一出示，学生的思维很活跃，补充的条件形形色色. 例如：
（１）直线经过抛物线的焦点.
（２） |AB| = 2.
（３）若O为原点，则∠AOB=90°.
（４） AB的中点纵坐标为６.
所涉及知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、焦点坐标、两直线垂直的条件等，学生实实在在的进入了“状态”. 从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲.
５． 创设阶梯式问题情境
当学生的思维还没有启动时，教师应精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动的地位，从而把他们的注意力很快就吸引到所要研究的问题上来.
案例５设P为椭圆3x2+y2=6上一点，已知∠XOP=60°，过P点的两条弦ＰＡ，ＰＢ 的倾斜角互补. 证明：直线AB的斜率为定值.
教师应设计好以下问题：
问题（１）： P在椭圆3x2+y2=6上，∠XOP=60°， P的表达方式怎样？
问题（２）：ＰＡ，ＰＢ的倾斜角互补，直线ＰＡ，ＰＢ的斜率关系如何？
问题（３）：Ａ，Ｂ是直线PA与椭圆、直线PB与椭圆的交点，其坐标可得吗？
这样的问题起到了脚手架的作用，学生很快进入了主动思考，积极思维的状态.
二、创设有效的教学情境应注意的问题
１． 数学教学问题情境的创设应以学生的生活经验为出发点，尤其关注农村学生的需要
建构主义学习理论认为，学生的学习并不是被动地接受过程，而是在自身已有的知识经验与新知识相互作用过程中完成的. 所以创设问题情境应从学生的生活经验中选取素材，以便学生利用已有的知识经验积极地同化新知识. 特别应指出的是，农村地区的学生的生活经历、日常需求等均与城市的学生存在差别，因此在创设数学问题情境时就应该避免出现城市气息较浓的股市行情、个人所得税、分期付款等方面的问题. 这些问题从某种程度上讲远离农村学生的生活经验，尤其对偏远的少数民族地区更不适合. 这就需要创设符合农村学生生活经历的情境，如粮食产量的变化趋势、种子的发芽率等，这样他们会对问题情境产生一种真实感、亲切感，才能调动学生的积极性.
２． 充分挖掘所创设的问题情境的教学价值，而不仅仅是为了引出一个话题
有的教师虽然成功地创设了情境，并由情境提出了适当的问题，但在引导学生完成知识的学习后，却往往忽视了引导他们及时回到问题并进一步解决更多的实际问题，当学生经历自主探究知识的过程后，有解决实际问题的心向，这时教师应引导学生利用所学的知识解决实际问题，使他们对所掌握的知识能理解得更透彻，有利于后续学习中将所学的知识迁移到新的问题情境中.
３． 数学教学问题情境的创设应紧扣教学目标，应隐含一定的数学思想
教学方式和教学手段都是要为完成教学目标服务的，因此，创设问题情境时要考虑能否为达到教学目标的要求提供支持. 教师应首先明确的情境的意图是什么，与教学目标是否相关，情景与所学的数学知识能否建立有效的联系. 若不认真考虑情景与教学内容的相关性则创设的情景可能不适合数学教学内容，就无法直接为新的数学知识的学习提供支持，甚至可能引起学生的注意力的偏离. 另外，在教学过程中也不应过分地强调创设情境，因为数学学科本身具有概括性与系统性的特点，有些内容找不到合适的情景就不要牵强附会，完全可以开门见山地引入或者由旧知引入新知.
总之，在数学教学中，要使学生不断地产生学习需要和兴趣，就要创设出有关的教学情境，利用学生原有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突，使学生急欲求知，主动思考，从而营造出浓厚的学习氛围，只有这样才能有助于数学课堂教学质量的提高.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
在课堂教学中应如何创设有效的教学情境，又应注意哪些问题呢？下面结合实践谈一点粗浅的看法.
一、创设有效的教学情境的方式
１． 创设趣味性问题情境
案例１ 在讲授等比数列前ｎ项和公式时，创设如下情境：
话说猪八戒自西天取得真经后又回到了高老庄，担任了高老庄集团的总经理，可好景不长，因资金周转不灵陷入了窘境，急需大量的资金投入，于是八戒就找到了身为花果山集团总经理的大师兄孙悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我每天投资１００万，连续一个月（３０ 天），但在这个月内，你们必须：第一天返还我 １ 元钱，第二天返还２ 元，第三天返还 ４ 元，即后一天返还的钱数是前一天的 ２ 倍.”八戒听了，心里打起了小算盘，第一天支出１元，收入１００万；第２天支出２元，再收入１００万 哇，发财了！心里越想越美，可是再看看悟空的表情，心里嘀咕了：“这猴子老欺负我，该不会又耍我吧？”此时提出问题：假如你是高老庄集团的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，八戒能吸纳多少投资？又该返还悟空多少钱？
此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么 “ 诱人 ” 的条件到底有没有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 对比，才能回答愿与不愿.“ 支” 就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了. 通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到了自然引入的作用. 趣味性的学习材料是学习的最佳刺激，在这种问题情境下，学生乐于积极地思考、分析，有利于调动学生的积极性. ２． 创设实验性问题情境
案例２在直线与平面垂直的判定的教学中可以设计如下实验：要求学生将准备好的三角形纸片任意折叠，只要保证翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ 与桌面接触），使得折痕与桌面垂直即可. 学生动手实验后主要翻折出以下两种情形：
就此提出问题：
（１） 这两条折痕AD，DE是怎样得到的？（通过翻折、重合得到的）
（２） 按图１、图２翻折后，都能使得折痕与桌面所在的平面垂直，那么两者间必定存在共同的特征，你认为两者共同的特征是什么？
然后引导学生通过类比，归纳出两种情形的共同本质特征，进一步让学生概括出直线与平面垂直的判定定理.
通过创设数学实验，改变了传统教学模式下数学教学过分强调形式化的逻辑推导和结果；经过学生的动手操作、观察比较，给学生创造了大胆的猜想和发现的机会，自主发现数学命题，使学生学习数学由“要我学”变为“我要学”.
３． 创设悬念型的教学情境
案例３ 在“抛物线及其标准方程”的教学中引出定义后设置这样的问题情境：初中已学过的二次函数的图像就是抛物线，而现在定义的抛物线与初中学过的抛物线并不一致，你能找到它们之间的内在联系吗？
问题新奇，课本中又无解释，这自然就会引起学生探究其中奥秘的欲望. 此时，教师注意引导点拨学生从 y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和定直线的距离相等. 学生纷纷动笔变形、拼凑，很快就可以得出结 论.
这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的，也体现了新课改的精神.
４． 创设开放性和发散性的问题情境
案例４ 直线y=2x+m和抛物线y=x2相交于A,B 两点，，求直线的方程. （需要补充适当的条件，使直线方程得以确立）
此题一出示，学生的思维很活跃，补充的条件形形色色. 例如：
（１）直线经过抛物线的焦点.
（２） |AB| = 2.
（３）若O为原点，则∠AOB=90°.
（４） AB的中点纵坐标为６.
所涉及知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、焦点坐标、两直线垂直的条件等，学生实实在在的进入了“状态”. 从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲.
５． 创设阶梯式问题情境
当学生的思维还没有启动时，教师应精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动的地位，从而把他们的注意力很快就吸引到所要研究的问题上来.
案例５设P为椭圆3x2+y2=6上一点，已知∠XOP=60°，过P点的两条弦ＰＡ，ＰＢ 的倾斜角互补. 证明：直线AB的斜率为定值.
教师应设计好以下问题：
问题（１）： P在椭圆3x2+y2=6上，∠XOP=60°， P的表达方式怎样？
问题（２）：ＰＡ，ＰＢ的倾斜角互补，直线ＰＡ，ＰＢ的斜率关系如何？
问题（３）：Ａ，Ｂ是直线PA与椭圆、直线PB与椭圆的交点，其坐标可得吗？
这样的问题起到了脚手架的作用，学生很快进入了主动思考，积极思维的状态.
二、创设有效的教学情境应注意的问题
１． 数学教学问题情境的创设应以学生的生活经验为出发点，尤其关注农村学生的需要
建构主义学习理论认为，学生的学习并不是被动地接受过程，而是在自身已有的知识经验与新知识相互作用过程中完成的. 所以创设问题情境应从学生的生活经验中选取素材，以便学生利用已有的知识经验积极地同化新知识. 特别应指出的是，农村地区的学生的生活经历、日常需求等均与城市的学生存在差别，因此在创设数学问题情境时就应该避免出现城市气息较浓的股市行情、个人所得税、分期付款等方面的问题. 这些问题从某种程度上讲远离农村学生的生活经验，尤其对偏远的少数民族地区更不适合. 这就需要创设符合农村学生生活经历的情境，如粮食产量的变化趋势、种子的发芽率等，这样他们会对问题情境产生一种真实感、亲切感，才能调动学生的积极性.
２． 充分挖掘所创设的问题情境的教学价值，而不仅仅是为了引出一个话题
有的教师虽然成功地创设了情境，并由情境提出了适当的问题，但在引导学生完成知识的学习后，却往往忽视了引导他们及时回到问题并进一步解决更多的实际问题，当学生经历自主探究知识的过程后，有解决实际问题的心向，这时教师应引导学生利用所学的知识解决实际问题，使他们对所掌握的知识能理解得更透彻，有利于后续学习中将所学的知识迁移到新的问题情境中.
３． 数学教学问题情境的创设应紧扣教学目标，应隐含一定的数学思想
教学方式和教学手段都是要为完成教学目标服务的，因此，创设问题情境时要考虑能否为达到教学目标的要求提供支持. 教师应首先明确的情境的意图是什么，与教学目标是否相关，情景与所学的数学知识能否建立有效的联系. 若不认真考虑情景与教学内容的相关性则创设的情景可能不适合数学教学内容，就无法直接为新的数学知识的学习提供支持，甚至可能引起学生的注意力的偏离. 另外，在教学过程中也不应过分地强调创设情境，因为数学学科本身具有概括性与系统性的特点，有些内容找不到合适的情景就不要牵强附会，完全可以开门见山地引入或者由旧知引入新知.
总之，在数学教学中，要使学生不断地产生学习需要和兴趣，就要创设出有关的教学情境，利用学生原有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突，使学生急欲求知，主动思考，从而营造出浓厚的学习氛围，只有这样才能有助于数学课堂教学质量的提高.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”