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摘要：中学数学微课广泛地应用于课前预习、课堂创设情景、课外复习与答疑中，为发挥微课教学的优势，教师宜采用分析学情、知识点教学、设计方法等策略。
关键词：中学数学;微课应用;设计策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-019
随着现代教育技术的突飞猛进，“微”教学模式在全球范围内蓬勃发展。数学微课在传统教学基础上继承发展起来，广泛应用于中学数学教学。
一、中学数学微课的应用
中学生数学学习状况差异大，普通课堂能满足多数学生的学习需求，但面临着“优生吃不饱，差生消化不了”的不足。微课在5到10分钟左右，符合中学生的认知特点，一般应用于课前预习、课堂创设情景、课外复习与答疑，在很大程度上弥补了这一不足。
1.课前预习。有些数学学习内容前后知识衔接性强，教师可以将课前衔接部分以微课的形式让学生课外自主学习，基础知识薄弱的学生遇到有疑问的地方可停下重放，并记录疑问，优生根据实际情况，选择性观看。例如在高中人教版第一册第三章函数的概念的教学中，需要学生复习初中函数的概念和相关知识。教师可将些内容做成微课，引导学生回顾初中函数的相关内容，进一步巩固学生初中函数的概念，配合课堂对高中函数概念的教学，以便于重点理解初高中函数概念的统一性与差异性。
2.课堂创设情景。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。如初中人教版八年级上册第十三章中的《轴对称》一课中，用动画展示蝴蝶飞舞的翅膀、树叶叶片沿一直线翻折的动态过程，让学生在观察、比较和分析中，理解轴对称的概念。
3.课外复习与答疑。用微课课外复习，将学生所学知识进一步条理化，减少了学生课堂记笔记的时间，让学生在课堂上更加专注于课堂活动。教师在课堂中发现的学生感兴趣而超纲的内容，用答疑的形式，将之制作成微课。初中《二次函数与一元二次方程》教学中，学生根据二次函数与一元二次方程的根的关系，发现由二次函数还可以解一元二次不等式，但一元二次不等式不属于初中教学教学内容。这个内容可以让教师制作成微课，让学有余力的学生自主学习，并让学生写出学习体会，启发学生的数学创造思维。高中学生在做习题若AB=2，AC=2BC，则S△ABC的最大值为 时，用余弦定理，计算量较大。教师评讲该习题后制作阿波罗尼圆的相关知识的微课，让学有余力的学生思维上得到启迪。
二、中学数学微课的设计策略
中学生自制力弱，数学微课在教学中不能占据主导地位，可作为教材的有效补充及课堂教学的延伸。这让微课的设计与制作成为一个重要课题，它需要有效的策略来完成。
1.分析学情策略。学情分析指的是对学生的知识与技术、过程与方法、情感态度与价值观等方面全面的了解分析。由于成型微课难以编辑，如错估学情易让微课难以发挥作用，因而提出两点策略：
（1）熟知学生数学知识储备。微课设计需了解学生现有知识和技能。例如，在学习《概率的基本性质》时，学生已具备“交集”“补集”等知识，教师在教学时，可引导学生通过类比进一步学习“互斥事件”“对立事件”。集合类比为事件时，学生仍需一段时间适应，不同层次学生掌握情况有差别，由于微课播放的灵活性，在复习集合时，可穿插该微课进一步讲解，激活其原有知识经验。
（2）关注学生现实经验储备。面对不同的教学对象，所选教学材料应有所不同，针对基础薄弱的学生，应选取贴近生活的素材;针对能力强的学生，注重知识间的结构与联系。在初中八年级学生的《正比例函数》的教学中，本节微课的重点，集中于对函数共同点的归纳及正比例函数概念的生成，对初中学生而言，具有较高的抽象程度。若再将情境复杂化，则加大了学生的认知负荷。此微课可采用火车行驶的例子，尽量使用图片，减少文字说明。在问题的设计上少而精，增强对两个变量之间关系的精细剖析，则关系式的归纳水到渠成。
2.知识点教学策略。知识点是教学内容的基本单位，可分为概念、公式、定理、定义等类型。微课适应于这种教学形式。针对知识点的选取，应遵循三个原则。
（1）适用性原则。微课的知识点需精心筛选，要弄清楚在短时间内的教学内容。并不是所有的知识点，都适合录制微课。应优先考虑传统课堂中难以解决的、过于抽象的知识点作为讲解重点。
（2）完整性原则。微课短小精悍，但知识点要保持相对完整性。完整性包括授课环节、内容展示、知识剖析、方法梳理、解题步骤等方面的完整。例如在《有理数大小的比较》教学中，教材中总结为两条。在微课教学中，可以利用多媒体优势，动态画出数轴，总结为“三看”（看数轴、看正负、看绝对值）。这符合学生思维水平，提升了方法梳理的完整性。
（3）知识点结构化原则。在微课设计过程中，要引導学生将知识点串联成一条线，需理清相邻知识之间的逻辑关系，帮助学生建构知识网络。初中八年级学生在学习《正方形》时，通过复习平行四边形、矩形、菱形三种特殊图形，联系各个知识点，将正方形与前面三种图形比较，使微课知识点与其前后知识点融为一体。
3.设计方法策略。数学微课教法上具有多样性，常见的有讲授法、直观演示法、实验法、讨论法、探索发现法等。在以讲授法为主体的情况下，辅以直观演示法、实验法、讨论法、探索发现法，进一步优化微课教学。“蚂蚁在几何体表面爬行”问题中仅用讲授法，学生难以想象空间问题。在微课录制时，教师对圆柱展开动态演示，将画面切换到现实操作场景，学生感受到展开过程，强化了空间想象能力。在学习《几何概型》中，“无限性”让学生有所疑惑。在微课教学中，可为学生做出操作性实验：用计算机模拟500次并显示结果，帮助学生理解新的概率模型。教师还可以多种方法交互式配合，更好地发挥微课教学的优势。
本文系江苏省南通市通州区“十三五”规划课题《微课程教学法在数学教学中的应用研究》研究成果。
（作者单位：南通市通州区实验中学，江苏 南通226300）
关键词：中学数学;微课应用;设计策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-019
随着现代教育技术的突飞猛进，“微”教学模式在全球范围内蓬勃发展。数学微课在传统教学基础上继承发展起来，广泛应用于中学数学教学。
一、中学数学微课的应用
中学生数学学习状况差异大，普通课堂能满足多数学生的学习需求，但面临着“优生吃不饱，差生消化不了”的不足。微课在5到10分钟左右，符合中学生的认知特点，一般应用于课前预习、课堂创设情景、课外复习与答疑，在很大程度上弥补了这一不足。
1.课前预习。有些数学学习内容前后知识衔接性强，教师可以将课前衔接部分以微课的形式让学生课外自主学习，基础知识薄弱的学生遇到有疑问的地方可停下重放，并记录疑问，优生根据实际情况，选择性观看。例如在高中人教版第一册第三章函数的概念的教学中，需要学生复习初中函数的概念和相关知识。教师可将些内容做成微课，引导学生回顾初中函数的相关内容，进一步巩固学生初中函数的概念，配合课堂对高中函数概念的教学，以便于重点理解初高中函数概念的统一性与差异性。
2.课堂创设情景。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。如初中人教版八年级上册第十三章中的《轴对称》一课中，用动画展示蝴蝶飞舞的翅膀、树叶叶片沿一直线翻折的动态过程，让学生在观察、比较和分析中，理解轴对称的概念。
3.课外复习与答疑。用微课课外复习，将学生所学知识进一步条理化，减少了学生课堂记笔记的时间，让学生在课堂上更加专注于课堂活动。教师在课堂中发现的学生感兴趣而超纲的内容，用答疑的形式，将之制作成微课。初中《二次函数与一元二次方程》教学中，学生根据二次函数与一元二次方程的根的关系，发现由二次函数还可以解一元二次不等式，但一元二次不等式不属于初中教学教学内容。这个内容可以让教师制作成微课，让学有余力的学生自主学习，并让学生写出学习体会，启发学生的数学创造思维。高中学生在做习题若AB=2，AC=2BC，则S△ABC的最大值为 时，用余弦定理，计算量较大。教师评讲该习题后制作阿波罗尼圆的相关知识的微课，让学有余力的学生思维上得到启迪。
二、中学数学微课的设计策略
中学生自制力弱，数学微课在教学中不能占据主导地位，可作为教材的有效补充及课堂教学的延伸。这让微课的设计与制作成为一个重要课题，它需要有效的策略来完成。
1.分析学情策略。学情分析指的是对学生的知识与技术、过程与方法、情感态度与价值观等方面全面的了解分析。由于成型微课难以编辑，如错估学情易让微课难以发挥作用，因而提出两点策略：
（1）熟知学生数学知识储备。微课设计需了解学生现有知识和技能。例如，在学习《概率的基本性质》时，学生已具备“交集”“补集”等知识，教师在教学时，可引导学生通过类比进一步学习“互斥事件”“对立事件”。集合类比为事件时，学生仍需一段时间适应，不同层次学生掌握情况有差别，由于微课播放的灵活性，在复习集合时，可穿插该微课进一步讲解，激活其原有知识经验。
（2）关注学生现实经验储备。面对不同的教学对象，所选教学材料应有所不同，针对基础薄弱的学生，应选取贴近生活的素材;针对能力强的学生，注重知识间的结构与联系。在初中八年级学生的《正比例函数》的教学中，本节微课的重点，集中于对函数共同点的归纳及正比例函数概念的生成，对初中学生而言，具有较高的抽象程度。若再将情境复杂化，则加大了学生的认知负荷。此微课可采用火车行驶的例子，尽量使用图片，减少文字说明。在问题的设计上少而精，增强对两个变量之间关系的精细剖析，则关系式的归纳水到渠成。
2.知识点教学策略。知识点是教学内容的基本单位，可分为概念、公式、定理、定义等类型。微课适应于这种教学形式。针对知识点的选取，应遵循三个原则。
（1）适用性原则。微课的知识点需精心筛选，要弄清楚在短时间内的教学内容。并不是所有的知识点，都适合录制微课。应优先考虑传统课堂中难以解决的、过于抽象的知识点作为讲解重点。
（2）完整性原则。微课短小精悍，但知识点要保持相对完整性。完整性包括授课环节、内容展示、知识剖析、方法梳理、解题步骤等方面的完整。例如在《有理数大小的比较》教学中，教材中总结为两条。在微课教学中，可以利用多媒体优势，动态画出数轴，总结为“三看”（看数轴、看正负、看绝对值）。这符合学生思维水平，提升了方法梳理的完整性。
（3）知识点结构化原则。在微课设计过程中，要引導学生将知识点串联成一条线，需理清相邻知识之间的逻辑关系，帮助学生建构知识网络。初中八年级学生在学习《正方形》时，通过复习平行四边形、矩形、菱形三种特殊图形，联系各个知识点，将正方形与前面三种图形比较，使微课知识点与其前后知识点融为一体。
3.设计方法策略。数学微课教法上具有多样性，常见的有讲授法、直观演示法、实验法、讨论法、探索发现法等。在以讲授法为主体的情况下，辅以直观演示法、实验法、讨论法、探索发现法，进一步优化微课教学。“蚂蚁在几何体表面爬行”问题中仅用讲授法，学生难以想象空间问题。在微课录制时，教师对圆柱展开动态演示，将画面切换到现实操作场景，学生感受到展开过程，强化了空间想象能力。在学习《几何概型》中，“无限性”让学生有所疑惑。在微课教学中，可为学生做出操作性实验：用计算机模拟500次并显示结果，帮助学生理解新的概率模型。教师还可以多种方法交互式配合，更好地发挥微课教学的优势。
本文系江苏省南通市通州区“十三五”规划课题《微课程教学法在数学教学中的应用研究》研究成果。
（作者单位：南通市通州区实验中学，江苏 南通226300）