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摘要：城市污水管网工程投资巨大，如何通过优化设计，降低工程的造价就成为设计人员思考的问题。本文针对传统优化设计方法存在的弊端，阐述了影响污水管道工程费用的主要因素。同时，通过对污水管网费用函数各因素的分析，并应用于实际工程，取得了不错的效果，值得参考。
关键词：优化设计；工程费用；费用函数
随着城市进程的加快，城市人口不断增加，城市的污水排放量也不断上升，这给污水管网的建设带来了巨大的挑战。建立一个经济，有效的污水管网处理系统是当前城市发展的重要任务之一。一般来说，城市污水管网工程投资巨大，设计时如何在满足规定的各种约束条件下，进行优化设计，尽量降低污水管网工程投资，是摆在工程设计人员面前的一个难题。
1 传统污水设计存在的问题
在传统的污水管道设计中，水力计算主要通过手工借助于计算器来完成。其计算过程是一项工作量很大，简单、机械、重复的劳动过程，既枯燥又费时，而结果一般得不出一个最优或者较优的设计方案。主要存在以下问题：
①传统的排水管道优化设计仅考虑了开挖回填施工的费用函数，而关于拖拉管和顶管的费用函数还鲜有实例推导，开挖、拉管和顶管这三种施工工艺的经济对比和适用条件不得而知，因此需要推导出拉管、顶管施工的费用函数。
②传统的开挖施工的费用函数为埋深H和管径D的二变量函数，但在沿海地区，开挖施工一般均为放坡开挖，极少采用挡土板支护，因此沟槽边坡坡度I对开挖回填的工程量和路面恢复工程量均有较大影响，需要推导出开挖施工的埋深H、管径D、沟槽边坡坡度I三变量费用函数。
③传统的污水管道优化设计方法中采用的费用函数未考虑路面恢复、沟槽回填材料、人工降低地下水位措施对工程费用的影响，因此必须完善细化费用函数内容。
④传统的优化设计方法中管道费用函数为固定函数，而管材价格、回填材料价格等随时间波动变化较大，因此在优化设计过程中需增加调整费用函数的功能。
2 影响污水管道工程费用的主要因素
通过研究分析污水管道施工工艺及施工过程，得出影响管道工程费用的主要因素如下：
①管材及施工工艺。不同的施工工艺对管材、施工周期等均有决定性的影响。在沿海地区，开挖施工采用的是PVC、钢筋混凝土排水管等管材；拖拉管施工工艺要求管材为PE管、钢管等抗拉管材，最大管径规格为de630，管道埋深必须满足覆土2m以上；顶管施工工艺要求管材为钢筋混凝土管、钢管等抗压管材，最小管径规格为DN800，管道埋深必须满足覆土2m以上。
②管道埋深。管道埋深决定沟槽或基坑土方的开挖回填量、管材的规格等级要求、支护的形式及工程量、人工降低地下水位措施方法及路面恢复工程量，直接影响工程的造价。
③边坡坡度。拉管和顶管工作一般采用沉井施工，因此边坡坡度主要针对管道开挖施工。边坡坡度对沟槽土方开挖回填量、路面恢复工程量有较大影响。
⑤人工降低地下水位。随管道埋深和地质情况的不同，沟槽或基坑需采用不同的人工降低地下水位的预降水方法。沿海地区采用的措施主要是轻型井点降水和管井降水，轻型井点降水多用于沟槽深度≤6.0m的沟槽开挖，管井降水多用于顶管、拉管工作坑和控制井的基坑降水。
⑥沟槽支护。沟槽支撑所采用的形式同样跟管道埋深有关，沿海地区主要采用钢板桩支护。钢板桩支护主要分为槽钢密排支护（6、8m）和拉森钢板桩支护（9、12m）。槽钢支护主要用于4～6m以下的沟槽支护，拉森钢板桩主要用于6m以下的沟槽支护。
3 污水管网优化设计的内容
3.1 平面布局的优化设计
污水管网平面布置的优化设计原则是使管线短，管道工程量最小，水流通畅且节省能量。
正确的定线是合理经济地设计污水管道系统的先决条件，对不同定线方案的优化选择更具实用价值。对于某种平面布置方案是否最优，取决于该平面布置方案管径———坡度（埋深）优化设计计算结果，因此，已定管线下的优化设计计算是平面优化布置的基础。污水管网的平面优化布置与已定管线下的优化设计计算是密不可分的。
3.2 管径优化设计
管网管径常用的优化方法有线性规划方法、分段线性规划法、广义简约梯度法、二次规划法和分支定界法。但是用这些方法进行优化设计的过程比较复杂，计算值发散，且需要构造恰当的优化模型。除了将管径优化转化为分段管长优化问题得到的优化结果不需再处理外，其它经典优化方法得到的优化管径还需要使用分支定界法圆整到标准管径，而且这仅适用于小型管网。实际中所采用的圆整方法多是根据就近圆整规则进行的，这样得到的最终管径值不再是理论上的最优值。启发式优化方法是以经验构造的算法为依托，根据污水管道经济流速的范围，地形和污水管道定线确定各管段水流动向，从最起端节点开始进行节点流量向排水管段的流量累加，采用就近圆整规则进行管径圆整，在合适的计算时间和计算空间下能寻找最好的解。
3.2 管道材料优化设计
适用于排除雨水和污水的混凝土管有混凝土管，轻型钢筋混凝土管和重型钢筋混凝土管三种。混凝土管材抗压性强、使用年限久、技术成熟，但是重量重，运输费用较高、承插口加工精度较低，管道易渗漏，管内壁容易滋生水生物，清理困难，影响管道过水能力。随着新材料技术的发展，越来越多的城市排水系统应用了HDPE管等新型材料。常用的高密度聚乙烯（HDPE）塑料管的外壁是环状波纹结构，内壁为平滑的新型塑料管材。这种新型管材重量轻、连接可靠、抗磨损、耐腐蚀、韧性高，但是承载能力差，不宜在高强度的荷载路面下铺设。管材的选择应该注意根据工程的实际情况，综合考虑各种管材的力学性质和维护方便程度，全面对比选择。
3.3 管道衔接方式优化设计
管道接口是管道系统给排水的薄弱环节，管道的衔接质量检查是污水管网优化的一个重要内容。检查井内管段衔接要在满足管段在检查井内衔接的约束条件的前提下，根据相衔接两管段的管径与管段中的污水深度情况减小下游管段埋深。当下游管段的管径比上游管段的管径大时使用管顶平接；下游管段的污水深度大于或等于上游管段中的污水深度时应使用水面平接；遇到陡坡情况下产生的下游管段管径反而比上游管段的管径小时使用管底平接。 4 污水管网优化的一般程序
用数值方法解决给水排水系统优化问题，一般需经过下列程序，其基本内容是：
4.1 构成问题
大多数给排水工程的实际问题，包含着很多复杂的因素，往往是一个多变量、多目标、多层次的复杂系统。如何把一个实际的给排水系统，科学地简化为一个能反映其关键要素及其基本特征，又便于进行定量表达和模拟优化的替代系统，这是优化过程首要和关键的一步，它将在很大程度上影响优化结果的合理性。构成问题的过程，也可称为“系统的概念化”，简称“系统化”。
4.2 确定目标
目标的确定是给排水工程系统化的重要内容，也是系统优化的评价依据。主要是探明该系统所涉及的各种目标和综合目标；识别各目标的重要性，并表达其中值得追求目标的属性指标；建立目标随基本变量（或所考虑的关键因素）变化的函数关系。最常遇到的给排水优化问题，是在给定的技术与社会条件下，寻求系统经济性最佳时的设计、运行方案、总费用现值等。
4.3 建立数学模型
在上述阶段工作的基础上，建立定受表达给排水系统的数学模型。优化设计的数学模型是设计问题抽象化了的数学形式的表现，它反映了设计问题中各主要因素间内在联系的一种数学关系。数学模型通常需引入设计变量、约束条件和目标函数三个基本要素。
（1）设计变量：通常一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示。选取哪些参数，因各设计问题而定。在设计时，有些参数可以根据工艺、运行和使用要求预先给定；而另一些则需要在设计过程中进行选择，这部分参数可看做变量，称为设计变量。这种变量是一种相互独立的基本参数。
当设计变量不是连续变化时称为离散设计变量。然而，由于按离散变量进行优化设计比较困难，因此，目前的工程优化设计中大多数还是按连续设计变量来处理。
（2）约束条件：在设计空间中，所有设计方案并不是工程实际都能接受的。因此，在优化设计中，必须根据实际设计要求，对设计变量的取值加以种种的限制。这种限制称为约束条件（或约束）。设计约束一般表达为设计变量的不等式约束函数和等式约束函数。
（3）目标函数：设计变量选定之后，设计所要达到的指标，如经济指标、效率指标等，可以表示成设计变量的函数，这个函数就称为目标函数，即F（X）=F（X1，X2…Xn）。在工程优化设计中，被优化的目标函数有两种表述方式：目标函数的极小化和目标函数的极大化，即F（x）→min或F（X）→max。
4.4 优化模型的求解与检验
实际工作中求最优解（或满意解）可能有以下几种情况：
（1）评价目标只是一个定量指标（通常是费用），且可变的方案很多又无法简单一一列举时，则要运用最优化方法求出其最优解。
（2）评价目标只是一个定量指标，而备选的方案不多，则可以较方便地逐一对备选方案进行模拟计算，并从中择优选定。
（3）评价目标不只一个，多种目标之间彼此又有矛盾，这时需要运用多目标最优化方法，通过各目标之间的权衡和协调加以优选。最优化方法可根据数学模型中的函数性质，选用合适的数值计算优化法，并作出相应的程序设计，然后利用计算机的快速分析与计算，得出最优值。优化数学模型的最优解，只是对所有模型来说为最优。而对现实问题来说，则还可能是不完全合乎理想。优化的实际目的在于追求“满意解”而不是“最优解”。因此，采用试算法得到一连串的解，并通过灵敏度分析来确定影响求解的关键要素和参数，以找到一个较为合乎理想的满意解。
5 结束语
综上所述，在满足规定的各种约束条件下，通过优化设计，降低工程的造价是十分有必要的。实践证明。本文所述的优化设计方法和费用函数具有一定的适用性，改善了传统优化设计方法存在的弊端，在实际工程设计中取得了较好的指导作用，具有较高的经济效益。
参考文献：
[1] 李树平；梁大鹏.排水管网费用函数概述[J].中国市政工程，2001年03期
[2] 邓志宝.现代城市污水管网优化设计的主要内容研究[J].科技信息，2011年27期
关键词：优化设计；工程费用；费用函数
随着城市进程的加快，城市人口不断增加，城市的污水排放量也不断上升，这给污水管网的建设带来了巨大的挑战。建立一个经济，有效的污水管网处理系统是当前城市发展的重要任务之一。一般来说，城市污水管网工程投资巨大，设计时如何在满足规定的各种约束条件下，进行优化设计，尽量降低污水管网工程投资，是摆在工程设计人员面前的一个难题。
1 传统污水设计存在的问题
在传统的污水管道设计中，水力计算主要通过手工借助于计算器来完成。其计算过程是一项工作量很大，简单、机械、重复的劳动过程，既枯燥又费时，而结果一般得不出一个最优或者较优的设计方案。主要存在以下问题：
①传统的排水管道优化设计仅考虑了开挖回填施工的费用函数，而关于拖拉管和顶管的费用函数还鲜有实例推导，开挖、拉管和顶管这三种施工工艺的经济对比和适用条件不得而知，因此需要推导出拉管、顶管施工的费用函数。
②传统的开挖施工的费用函数为埋深H和管径D的二变量函数，但在沿海地区，开挖施工一般均为放坡开挖，极少采用挡土板支护，因此沟槽边坡坡度I对开挖回填的工程量和路面恢复工程量均有较大影响，需要推导出开挖施工的埋深H、管径D、沟槽边坡坡度I三变量费用函数。
③传统的污水管道优化设计方法中采用的费用函数未考虑路面恢复、沟槽回填材料、人工降低地下水位措施对工程费用的影响，因此必须完善细化费用函数内容。
④传统的优化设计方法中管道费用函数为固定函数，而管材价格、回填材料价格等随时间波动变化较大，因此在优化设计过程中需增加调整费用函数的功能。
2 影响污水管道工程费用的主要因素
通过研究分析污水管道施工工艺及施工过程，得出影响管道工程费用的主要因素如下：
①管材及施工工艺。不同的施工工艺对管材、施工周期等均有决定性的影响。在沿海地区，开挖施工采用的是PVC、钢筋混凝土排水管等管材；拖拉管施工工艺要求管材为PE管、钢管等抗拉管材，最大管径规格为de630，管道埋深必须满足覆土2m以上；顶管施工工艺要求管材为钢筋混凝土管、钢管等抗压管材，最小管径规格为DN800，管道埋深必须满足覆土2m以上。
②管道埋深。管道埋深决定沟槽或基坑土方的开挖回填量、管材的规格等级要求、支护的形式及工程量、人工降低地下水位措施方法及路面恢复工程量，直接影响工程的造价。
③边坡坡度。拉管和顶管工作一般采用沉井施工，因此边坡坡度主要针对管道开挖施工。边坡坡度对沟槽土方开挖回填量、路面恢复工程量有较大影响。
⑤人工降低地下水位。随管道埋深和地质情况的不同，沟槽或基坑需采用不同的人工降低地下水位的预降水方法。沿海地区采用的措施主要是轻型井点降水和管井降水，轻型井点降水多用于沟槽深度≤6.0m的沟槽开挖，管井降水多用于顶管、拉管工作坑和控制井的基坑降水。
⑥沟槽支护。沟槽支撑所采用的形式同样跟管道埋深有关，沿海地区主要采用钢板桩支护。钢板桩支护主要分为槽钢密排支护（6、8m）和拉森钢板桩支护（9、12m）。槽钢支护主要用于4～6m以下的沟槽支护，拉森钢板桩主要用于6m以下的沟槽支护。
3 污水管网优化设计的内容
3.1 平面布局的优化设计
污水管网平面布置的优化设计原则是使管线短，管道工程量最小，水流通畅且节省能量。
正确的定线是合理经济地设计污水管道系统的先决条件，对不同定线方案的优化选择更具实用价值。对于某种平面布置方案是否最优，取决于该平面布置方案管径———坡度（埋深）优化设计计算结果，因此，已定管线下的优化设计计算是平面优化布置的基础。污水管网的平面优化布置与已定管线下的优化设计计算是密不可分的。
3.2 管径优化设计
管网管径常用的优化方法有线性规划方法、分段线性规划法、广义简约梯度法、二次规划法和分支定界法。但是用这些方法进行优化设计的过程比较复杂，计算值发散，且需要构造恰当的优化模型。除了将管径优化转化为分段管长优化问题得到的优化结果不需再处理外，其它经典优化方法得到的优化管径还需要使用分支定界法圆整到标准管径，而且这仅适用于小型管网。实际中所采用的圆整方法多是根据就近圆整规则进行的，这样得到的最终管径值不再是理论上的最优值。启发式优化方法是以经验构造的算法为依托，根据污水管道经济流速的范围，地形和污水管道定线确定各管段水流动向，从最起端节点开始进行节点流量向排水管段的流量累加，采用就近圆整规则进行管径圆整，在合适的计算时间和计算空间下能寻找最好的解。
3.2 管道材料优化设计
适用于排除雨水和污水的混凝土管有混凝土管，轻型钢筋混凝土管和重型钢筋混凝土管三种。混凝土管材抗压性强、使用年限久、技术成熟，但是重量重，运输费用较高、承插口加工精度较低，管道易渗漏，管内壁容易滋生水生物，清理困难，影响管道过水能力。随着新材料技术的发展，越来越多的城市排水系统应用了HDPE管等新型材料。常用的高密度聚乙烯（HDPE）塑料管的外壁是环状波纹结构，内壁为平滑的新型塑料管材。这种新型管材重量轻、连接可靠、抗磨损、耐腐蚀、韧性高，但是承载能力差，不宜在高强度的荷载路面下铺设。管材的选择应该注意根据工程的实际情况，综合考虑各种管材的力学性质和维护方便程度，全面对比选择。
3.3 管道衔接方式优化设计
管道接口是管道系统给排水的薄弱环节，管道的衔接质量检查是污水管网优化的一个重要内容。检查井内管段衔接要在满足管段在检查井内衔接的约束条件的前提下，根据相衔接两管段的管径与管段中的污水深度情况减小下游管段埋深。当下游管段的管径比上游管段的管径大时使用管顶平接；下游管段的污水深度大于或等于上游管段中的污水深度时应使用水面平接；遇到陡坡情况下产生的下游管段管径反而比上游管段的管径小时使用管底平接。 4 污水管网优化的一般程序
用数值方法解决给水排水系统优化问题，一般需经过下列程序，其基本内容是：
4.1 构成问题
大多数给排水工程的实际问题，包含着很多复杂的因素，往往是一个多变量、多目标、多层次的复杂系统。如何把一个实际的给排水系统，科学地简化为一个能反映其关键要素及其基本特征，又便于进行定量表达和模拟优化的替代系统，这是优化过程首要和关键的一步，它将在很大程度上影响优化结果的合理性。构成问题的过程，也可称为“系统的概念化”，简称“系统化”。
4.2 确定目标
目标的确定是给排水工程系统化的重要内容，也是系统优化的评价依据。主要是探明该系统所涉及的各种目标和综合目标；识别各目标的重要性，并表达其中值得追求目标的属性指标；建立目标随基本变量（或所考虑的关键因素）变化的函数关系。最常遇到的给排水优化问题，是在给定的技术与社会条件下，寻求系统经济性最佳时的设计、运行方案、总费用现值等。
4.3 建立数学模型
在上述阶段工作的基础上，建立定受表达给排水系统的数学模型。优化设计的数学模型是设计问题抽象化了的数学形式的表现，它反映了设计问题中各主要因素间内在联系的一种数学关系。数学模型通常需引入设计变量、约束条件和目标函数三个基本要素。
（1）设计变量：通常一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示。选取哪些参数，因各设计问题而定。在设计时，有些参数可以根据工艺、运行和使用要求预先给定；而另一些则需要在设计过程中进行选择，这部分参数可看做变量，称为设计变量。这种变量是一种相互独立的基本参数。
当设计变量不是连续变化时称为离散设计变量。然而，由于按离散变量进行优化设计比较困难，因此，目前的工程优化设计中大多数还是按连续设计变量来处理。
（2）约束条件：在设计空间中，所有设计方案并不是工程实际都能接受的。因此，在优化设计中，必须根据实际设计要求，对设计变量的取值加以种种的限制。这种限制称为约束条件（或约束）。设计约束一般表达为设计变量的不等式约束函数和等式约束函数。
（3）目标函数：设计变量选定之后，设计所要达到的指标，如经济指标、效率指标等，可以表示成设计变量的函数，这个函数就称为目标函数，即F（X）=F（X1，X2…Xn）。在工程优化设计中，被优化的目标函数有两种表述方式：目标函数的极小化和目标函数的极大化，即F（x）→min或F（X）→max。
4.4 优化模型的求解与检验
实际工作中求最优解（或满意解）可能有以下几种情况：
（1）评价目标只是一个定量指标（通常是费用），且可变的方案很多又无法简单一一列举时，则要运用最优化方法求出其最优解。
（2）评价目标只是一个定量指标，而备选的方案不多，则可以较方便地逐一对备选方案进行模拟计算，并从中择优选定。
（3）评价目标不只一个，多种目标之间彼此又有矛盾，这时需要运用多目标最优化方法，通过各目标之间的权衡和协调加以优选。最优化方法可根据数学模型中的函数性质，选用合适的数值计算优化法，并作出相应的程序设计，然后利用计算机的快速分析与计算，得出最优值。优化数学模型的最优解，只是对所有模型来说为最优。而对现实问题来说，则还可能是不完全合乎理想。优化的实际目的在于追求“满意解”而不是“最优解”。因此，采用试算法得到一连串的解，并通过灵敏度分析来确定影响求解的关键要素和参数，以找到一个较为合乎理想的满意解。
5 结束语
综上所述，在满足规定的各种约束条件下，通过优化设计，降低工程的造价是十分有必要的。实践证明。本文所述的优化设计方法和费用函数具有一定的适用性，改善了传统优化设计方法存在的弊端，在实际工程设计中取得了较好的指导作用，具有较高的经济效益。
参考文献：
[1] 李树平；梁大鹏.排水管网费用函数概述[J].中国市政工程，2001年03期
[2] 邓志宝.现代城市污水管网优化设计的主要内容研究[J].科技信息，2011年27期