【摘 要】
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2005年全国高中数学联赛加试题第二题如下:设正数 a、b、c、x、y、z 满足 cy+bz=a;az+cx=b;bx+ay=c,求函数 f(x,y,z)=x~2/(1+x)+y~2/(1+y)+z~2/(1+z)的最小值.本文运用构造
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2005年全国高中数学联赛加试题第二题如下:设正数 a、b、c、x、y、z 满足 cy+bz=a;az+cx=b;bx+ay=c,求函数 f(x,y,z)=x~2/(1+x)+y~2/(1+y)+z~2/(1+z)的最小值.本文运用构造法给出一个比较简捷的解法,供大家参考.根据条件不等式及待求分式结构,构造随机变量ξ的分布列如下:
In 2005 the national high school mathematics league plus questions second question is as follows: Let positive a, b, c, x, y, z satisfy cy + bz = a; az + cx = b; bx + ay = c, find the function f x, y, z) = the minimum value of x ~ 2 / (1 + x) + y ~ 2 / (1 + y) + z ~ 2 / (1 + z) Solution, for your reference.According to the conditional inequalities and to be sought fractional structure, the structure of the random variable ξ distribution as follows:
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