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【摘要】俗话说：“数学是思维的体操。”养成良好思维品质是我们数学老师的一个重要课题。对学生进行一种有目的的训练，提高学生的观察力，必须注意学习学科的基本知识和基本技能；要重视趣味教学，激发学生的思维兴趣；采用小组通过训练，互助合作形式；点拨思路，发掘学生的思维潜力；使学生掌握基本的思维方法，逐步养成积极思考、善于思考的习惯，使数学教学更好地适应当前时代教学的需要。
【关键词】思维；兴趣；合作；思路
在长期的教学活动中，学生经常发出困惑说：“老师，我不知道怎么去想？” “怎么去想”就变成了我们数学老师的任务了。俗话说：“数学是思维的体操。”所以，数学老师对于学生思维能力的锻炼也是责无旁贷的。那么，怎样去培养学生在数学教学中的思维能力，培养他们良好的思维品质是数学教师的重要课题。
通过这篇文章，我想谈谈几种培养学生数学思维的方法的尝试。
一、在数学教学活动过程当中使学生思维活跃，引导学生真正地开动脑筋
除了学生要学会如何进行分析问题的基本方法之外。要让学生真正善于思考，他们需要有扎实的知识。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”如果没有扎实的知识，那就是“无源之水，无本之木”。如果头脑是空的，就不知道从哪里开始。所以，对于学生来说：必须注意学习学科的基本知识和基本技能。没有坚实的基础，思维能力的提高就是空谈。
我们必须在培养数学思维技能方面找出突破点。思维能力说到底就是一种逻辑推理能力。离不开概念、判断、推理。只有懂得是什么概念了，你才能认识和理解，才能进行判断，才能进行思维和推理。概念是学生学习的基础，学习概念一定不能“不求甚解”。许多学生只知道这个概念，但忽略了对其推导和由来的了解。并且还会因为是和尚念经而对概念记不住、记不牢。所以，对于每个定义、定理、性质，学生除了要知道其内容，还要了解它的由来以及如何使用。只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
那怎么让学生学习概念？在解释了概念和例子之后，老师通常会添加一些相关例子和练习题，这是一种必要。因为学生学习概念，这些内容都是相当抽象的，如何把它们化成形象的而容易把握呢？这就离不开通过例子和练习题的解答来体现，由于学生刚学习这些知识，如何运用还是显得比较生疏。因而，例子和练习题的解答就显得很重要了，学生在观察例子的分析与解答，将刚学习的概念变得形象，同时也更加深入、明确地理解概念。因为课时的限制，老师补充的例子和练习题毕竟有限，所以学生课外要多找相应的习题来训练，以巩固对概念和定理的运用。
二、要重视趣味教学，才能让同学真正开动脑筋，认真思考，提高他们数学的思维能力和技能
著名的华裔物理学家崔琦说过： “喜欢和好奇心比什么都重要。”我们要根据学生的年龄特点和他们的心理状态，以及结合学科的特征，通过使用一些学生喜闻乐见的故事，来增加学生注意力的集中，提高他们学习数学的乐趣。各种历史典故，名人轶事等等，也起到教师与学生之间情感沟通的一种桥梁，因而作为引入数学问题的一种情景创设。例如，我国现代的著名数学家陈景润那么热爱数学，就是因为被他的老师一番话所打动的。老师说：“数学是自然科学皇后，‘哥德巴赫猜想’则是皇后王冠上的明珠！”这些话给陈景润留下了难以磨灭的印象。从此，陈景润为了获得这颗明珠而艰辛又快乐的努力着，终于成就了举世瞩目的业绩。在教学过程中，找一些与新课有关的典故，这样可以引起同学强烈的学习乐趣，为学生标榜一种典范，培养学生的科学的钻研和不断进步的精神。让课堂尽快并且輕松愉快地形成一种良好的学习氛围。
在教学的过程当中，我们应该结合生活中的一些事例。让学生真切的体会到数学是有用的，也是有趣的，并且和生活是息息相关的。比如，我们教一次函数的时候，可以找一些计算手机套餐收费的题目，哪一种套餐便宜，怎么计算。让学生的兴趣提升了，他们也更加积极和自觉地参与计算。再比如，在二次函数的应用的教学时，可以让学生进行角色替入说：“假设你们现在在卖衣服，那么怎么卖才能使所获利润最大呢？ ”这些例子都可以引起学生对学习的更大兴趣。
在课堂教学中，需要根据教学内容创建问题场景，激发学生的思维方式，使他们能够以极大的兴趣学习；例如在讲授《直线和圆的位置关系》一课时，我拿了一个圆环进入课堂说“大家来见证奇迹”，学生纷纷伸长了脖子，准备见证“奇迹”。首先，在黑板上划一条线（划得要尽量低一点），然后说这是地平线，现在是早晨，太阳将要升起，学生慢慢知道了，发出了笑声。通过模拟，同学们认识了直线和圆的三种位置关系。全班同学学习兴趣浓烈，课堂气氛和谐，学生的学习进步变得更加明显。
我们要努力学会使用各种新的教学手段和设备。随着技术的进步，教学装备在不断地在改进换代。例如，多媒体教学，它就具备直观、形象、生动、感染力强等特点，使以往教学中无法具体表现出来的事物、现象、数学模型或动态效果，生动而形象地呈现在学生面前，要合理的运用幻灯机、电影、短片等各种教学手段，这样能用较短的时间使学生获得真切的认识，也极大的提高了学生学习的兴趣。
三、通过学生小组互动合作等活动，可以激发学生思维的火花，动脑筋，学习和促进学生数学思维能力的发展
一般以二人或四人作为一组，采用小组形式的互助合作，从而开展教师的“教”与学生“学”的互动合作过程。这种合作，不仅能培养学生与学生的团结，还能激发不同意见的碰撞、融合，学生们可以取长补短、相互学习， 拓宽了学生的思路和思维广度。例如，在教学全等三角形的活动中，要求学生自己拿一张纸（临近的两名学生一组），并将他们自己准备的三角板按在纸上。根据图形绘制图片并剪下。布置任务要求他们开动脑筋、进行讨论，如何使用他们的语言叙述来描述全等形、全等三角形、对应的顶点、对应的角、对应的边以及相关的数学符号。然后，由一名学生负责报告讨论结果。这样，进行几个小组的意见的碰撞和融合，在老师的引导下，对于相关的概念也就逐步清晰，并趋于严密。 激发学生的热情，为下一步奠定基础。概括出来全等形的准确定义：两个可以完全重合的图形被称为全等图形。并了解对应的顶点，对应的角，对应的边的含义。让同学真切感受一下南宋诗人陆游的名句 “纸上得来方觉浅，才知此事要躬行”。 合作学习成功获得快乐的情绪积累是一种力量。要充分发挥小组学习，分工合作、积极参与、认真讨论的优势，进行必要地初步计算和直觉判断，得出初步结论。比如，在学习统计与概率在有关扇形统计图的知识，有必要让学生对于“各年级学生每周阅读情况、校园绿化、各班级学生的高度”等题目展开调查。将学生按异质分组，进行实地调查、访谈、数据的收集，然后通过归纳整理，分工合作完成任务。也可以组织一些学习兴趣小组，汇集一些学习资料，汇集资料也是学生集中获得信息，进行互动探讨、知识融合发挥的一个过程。在每次小组活动中，数学知识已被使用，个人能力和合作精神也得到了发展。同时，它还提高了他们的思考和解答实际问题的能力。
四、在数学教学中，解题的思路和技巧对于数学思维锻炼的培养也非常重要
能够成功解决问题会让学生获得成就感，成为推动继续学习的强大动力。 比如，对于我们常常遇到的解应用题来说，找出题目中有关的关系式就是一个必要的步骤，哪怎么找呢？首先，当然要理解题意，然后抓住一些关键的字眼。比如，“什么是什么”“一共多少”“什么为什么”“比什么少多少”“比什么多多少”“提前多少天完成”“超额百分之多少”，这些就是我们列出相等关系式的一个关键。在解答应用题时，要根据所解问题的类型选择需要的公式。比如，“属于路程的就想到路程公式”“ 属于面积的就想到相应的平行四边形面积公式、圆面积公式等等”“属于工作效率的就要想到工作量、工作效率、工作时间三者之间相互的关系”“ 属于增长下降率及利润问题的，也要想到相应的公式”。
在学生思考问题的过程当中，要让学生学会透过现象抓住本质，一定要根据在理解题意的情况下，找出合适的公式，不要胡思乱想的，胡子眉毛一把抓，那些是关键字眼，那些是一般陈述性的语句，就可以忽略不计。通过教学活动过程也就让学生更好的学会透过现象找本质。要学会化繁去芜，抓住主干和本质。在问题的解决当中，我们还要学会分析、归纳与综合。对于一些题目来说，可能由条件和题设我们就可以推出问题的答案与解题过程。但是，有一些题目并不是那么容易，那么怎么辦？这就需要我们学会分析问题了。我们要学会逆向思维推导题目，以问题为导向，从问题入手，不断地化未知为已知，直到从题目的“问”推导到题目的“已知”，最后打通任督二脉，把整个知识链接起来，这就完成了一个分析的过程。答题就反过来从“已知”推导到要得到的答案。还有一些特别麻烦的题目，就需要我们从问题的“问”向上推，同时还要从“已知”向下推。这样才能得到问题的答案。我们还要提醒学生要注意题目中一些隐藏的条件，比如，相似三角形关于同一时刻在太阳照耀下物体的物影成比例的问题中，学生就要敏锐的觉察到太阳光线是平行的，从而得到一组平行线，问题也就能解决了。
总之，数学教学具有数学本身的特点和规律。在数学的教学活动中，主要就是培养和发展学生的计算处理数据、逻辑思维、空间想象以及数学信息的表达和交流能力；使学生掌握基本的思维方法，逐步养成积极思考、善于思考的习惯，使数学教学更好地适应当前时代教学的需要。
参考文献：
[1]任樟辉.数学思维论[M].
[2] 祝建海. 在数学实践活动中培养学生逻辑思维能力 [J]. 数理化学习：教育理论版2012.
[3] 钱卫华. 优化设计数学实验 培养学生数学素养[J]. 中国数学教育 （初中版）， 2013（6）：15-17.
[4] 何瑞祥.论文科学生数学抽象思维能力的培养[J].科学咨询，2004.
[5]郭思乐.思维与数学教学[M].
【关键词】思维；兴趣；合作；思路
在长期的教学活动中，学生经常发出困惑说：“老师，我不知道怎么去想？” “怎么去想”就变成了我们数学老师的任务了。俗话说：“数学是思维的体操。”所以，数学老师对于学生思维能力的锻炼也是责无旁贷的。那么，怎样去培养学生在数学教学中的思维能力，培养他们良好的思维品质是数学教师的重要课题。
通过这篇文章，我想谈谈几种培养学生数学思维的方法的尝试。
一、在数学教学活动过程当中使学生思维活跃，引导学生真正地开动脑筋
除了学生要学会如何进行分析问题的基本方法之外。要让学生真正善于思考，他们需要有扎实的知识。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”如果没有扎实的知识，那就是“无源之水，无本之木”。如果头脑是空的，就不知道从哪里开始。所以，对于学生来说：必须注意学习学科的基本知识和基本技能。没有坚实的基础，思维能力的提高就是空谈。
我们必须在培养数学思维技能方面找出突破点。思维能力说到底就是一种逻辑推理能力。离不开概念、判断、推理。只有懂得是什么概念了，你才能认识和理解，才能进行判断，才能进行思维和推理。概念是学生学习的基础，学习概念一定不能“不求甚解”。许多学生只知道这个概念，但忽略了对其推导和由来的了解。并且还会因为是和尚念经而对概念记不住、记不牢。所以，对于每个定义、定理、性质，学生除了要知道其内容，还要了解它的由来以及如何使用。只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
那怎么让学生学习概念？在解释了概念和例子之后，老师通常会添加一些相关例子和练习题，这是一种必要。因为学生学习概念，这些内容都是相当抽象的，如何把它们化成形象的而容易把握呢？这就离不开通过例子和练习题的解答来体现，由于学生刚学习这些知识，如何运用还是显得比较生疏。因而，例子和练习题的解答就显得很重要了，学生在观察例子的分析与解答，将刚学习的概念变得形象，同时也更加深入、明确地理解概念。因为课时的限制，老师补充的例子和练习题毕竟有限，所以学生课外要多找相应的习题来训练，以巩固对概念和定理的运用。
二、要重视趣味教学，才能让同学真正开动脑筋，认真思考，提高他们数学的思维能力和技能
著名的华裔物理学家崔琦说过： “喜欢和好奇心比什么都重要。”我们要根据学生的年龄特点和他们的心理状态，以及结合学科的特征，通过使用一些学生喜闻乐见的故事，来增加学生注意力的集中，提高他们学习数学的乐趣。各种历史典故，名人轶事等等，也起到教师与学生之间情感沟通的一种桥梁，因而作为引入数学问题的一种情景创设。例如，我国现代的著名数学家陈景润那么热爱数学，就是因为被他的老师一番话所打动的。老师说：“数学是自然科学皇后，‘哥德巴赫猜想’则是皇后王冠上的明珠！”这些话给陈景润留下了难以磨灭的印象。从此，陈景润为了获得这颗明珠而艰辛又快乐的努力着，终于成就了举世瞩目的业绩。在教学过程中，找一些与新课有关的典故，这样可以引起同学强烈的学习乐趣，为学生标榜一种典范，培养学生的科学的钻研和不断进步的精神。让课堂尽快并且輕松愉快地形成一种良好的学习氛围。
在教学的过程当中，我们应该结合生活中的一些事例。让学生真切的体会到数学是有用的，也是有趣的，并且和生活是息息相关的。比如，我们教一次函数的时候，可以找一些计算手机套餐收费的题目，哪一种套餐便宜，怎么计算。让学生的兴趣提升了，他们也更加积极和自觉地参与计算。再比如，在二次函数的应用的教学时，可以让学生进行角色替入说：“假设你们现在在卖衣服，那么怎么卖才能使所获利润最大呢？ ”这些例子都可以引起学生对学习的更大兴趣。
在课堂教学中，需要根据教学内容创建问题场景，激发学生的思维方式，使他们能够以极大的兴趣学习；例如在讲授《直线和圆的位置关系》一课时，我拿了一个圆环进入课堂说“大家来见证奇迹”，学生纷纷伸长了脖子，准备见证“奇迹”。首先，在黑板上划一条线（划得要尽量低一点），然后说这是地平线，现在是早晨，太阳将要升起，学生慢慢知道了，发出了笑声。通过模拟，同学们认识了直线和圆的三种位置关系。全班同学学习兴趣浓烈，课堂气氛和谐，学生的学习进步变得更加明显。
我们要努力学会使用各种新的教学手段和设备。随着技术的进步，教学装备在不断地在改进换代。例如，多媒体教学，它就具备直观、形象、生动、感染力强等特点，使以往教学中无法具体表现出来的事物、现象、数学模型或动态效果，生动而形象地呈现在学生面前，要合理的运用幻灯机、电影、短片等各种教学手段，这样能用较短的时间使学生获得真切的认识，也极大的提高了学生学习的兴趣。
三、通过学生小组互动合作等活动，可以激发学生思维的火花，动脑筋，学习和促进学生数学思维能力的发展
一般以二人或四人作为一组，采用小组形式的互助合作，从而开展教师的“教”与学生“学”的互动合作过程。这种合作，不仅能培养学生与学生的团结，还能激发不同意见的碰撞、融合，学生们可以取长补短、相互学习， 拓宽了学生的思路和思维广度。例如，在教学全等三角形的活动中，要求学生自己拿一张纸（临近的两名学生一组），并将他们自己准备的三角板按在纸上。根据图形绘制图片并剪下。布置任务要求他们开动脑筋、进行讨论，如何使用他们的语言叙述来描述全等形、全等三角形、对应的顶点、对应的角、对应的边以及相关的数学符号。然后，由一名学生负责报告讨论结果。这样，进行几个小组的意见的碰撞和融合，在老师的引导下，对于相关的概念也就逐步清晰，并趋于严密。 激发学生的热情，为下一步奠定基础。概括出来全等形的准确定义：两个可以完全重合的图形被称为全等图形。并了解对应的顶点，对应的角，对应的边的含义。让同学真切感受一下南宋诗人陆游的名句 “纸上得来方觉浅，才知此事要躬行”。 合作学习成功获得快乐的情绪积累是一种力量。要充分发挥小组学习，分工合作、积极参与、认真讨论的优势，进行必要地初步计算和直觉判断，得出初步结论。比如，在学习统计与概率在有关扇形统计图的知识，有必要让学生对于“各年级学生每周阅读情况、校园绿化、各班级学生的高度”等题目展开调查。将学生按异质分组，进行实地调查、访谈、数据的收集，然后通过归纳整理，分工合作完成任务。也可以组织一些学习兴趣小组，汇集一些学习资料，汇集资料也是学生集中获得信息，进行互动探讨、知识融合发挥的一个过程。在每次小组活动中，数学知识已被使用，个人能力和合作精神也得到了发展。同时，它还提高了他们的思考和解答实际问题的能力。
四、在数学教学中，解题的思路和技巧对于数学思维锻炼的培养也非常重要
能够成功解决问题会让学生获得成就感，成为推动继续学习的强大动力。 比如，对于我们常常遇到的解应用题来说，找出题目中有关的关系式就是一个必要的步骤，哪怎么找呢？首先，当然要理解题意，然后抓住一些关键的字眼。比如，“什么是什么”“一共多少”“什么为什么”“比什么少多少”“比什么多多少”“提前多少天完成”“超额百分之多少”，这些就是我们列出相等关系式的一个关键。在解答应用题时，要根据所解问题的类型选择需要的公式。比如，“属于路程的就想到路程公式”“ 属于面积的就想到相应的平行四边形面积公式、圆面积公式等等”“属于工作效率的就要想到工作量、工作效率、工作时间三者之间相互的关系”“ 属于增长下降率及利润问题的，也要想到相应的公式”。
在学生思考问题的过程当中，要让学生学会透过现象抓住本质，一定要根据在理解题意的情况下，找出合适的公式，不要胡思乱想的，胡子眉毛一把抓，那些是关键字眼，那些是一般陈述性的语句，就可以忽略不计。通过教学活动过程也就让学生更好的学会透过现象找本质。要学会化繁去芜，抓住主干和本质。在问题的解决当中，我们还要学会分析、归纳与综合。对于一些题目来说，可能由条件和题设我们就可以推出问题的答案与解题过程。但是，有一些题目并不是那么容易，那么怎么辦？这就需要我们学会分析问题了。我们要学会逆向思维推导题目，以问题为导向，从问题入手，不断地化未知为已知，直到从题目的“问”推导到题目的“已知”，最后打通任督二脉，把整个知识链接起来，这就完成了一个分析的过程。答题就反过来从“已知”推导到要得到的答案。还有一些特别麻烦的题目，就需要我们从问题的“问”向上推，同时还要从“已知”向下推。这样才能得到问题的答案。我们还要提醒学生要注意题目中一些隐藏的条件，比如，相似三角形关于同一时刻在太阳照耀下物体的物影成比例的问题中，学生就要敏锐的觉察到太阳光线是平行的，从而得到一组平行线，问题也就能解决了。
总之，数学教学具有数学本身的特点和规律。在数学的教学活动中，主要就是培养和发展学生的计算处理数据、逻辑思维、空间想象以及数学信息的表达和交流能力；使学生掌握基本的思维方法，逐步养成积极思考、善于思考的习惯，使数学教学更好地适应当前时代教学的需要。
参考文献：
[1]任樟辉.数学思维论[M].
[2] 祝建海. 在数学实践活动中培养学生逻辑思维能力 [J]. 数理化学习：教育理论版2012.
[3] 钱卫华. 优化设计数学实验 培养学生数学素养[J]. 中国数学教育 （初中版）， 2013（6）：15-17.
[4] 何瑞祥.论文科学生数学抽象思维能力的培养[J].科学咨询，2004.
[5]郭思乐.思维与数学教学[M].